100道动态规划——34 UVA 10559 Blocks 状态的定义状态转移方程

好吧，我想到的是枚举决策。。。

居然是个类似于区间DP的感觉。恩。。确实是呀，只不过是需要在DP的时候附加上额外的条件

定义状态dp[i][j][k]表示区间i~j且右边附加了k个与j同色的方块的最大值

每次考虑把最右边的消去，既然是考虑把最右边的消去的话，那么就有两种消去方法，第一种是直接这一次消去，第二种是留着以后消去。

关于第二种消去的办法是枚举i~j中除去j以外的每段与j同色的色块的右端，考虑把当前的最右边的色块附在这一段的最右边，语言感觉有点没有表述的清楚,

状态转移方程是dp[i][j][k]=dp[i][ri][0]+(j-ri+k)*(j-ri+k)，其中ri是把右端消去后的新起始点，也就是右边第一个不与j同色方块的位置

第二种转移则是枚举每一段与j同色的右端，假设为le，方程是dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dfs(dp[i][le][k+j-ri])+dfs(dp[le+1][ri][0]))相当于两段之和

挺好的题目

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int maxm=210;int times,n,kcase,color[maxm],dp[maxm][maxm][maxm],dfs(int i=1,int j=n,int k=0);
void init();int main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin>>times;while(times--){cin>>n;init();for(int i=1;i<=n;++i)cin>>color[i];cout<<"Case "<<++kcase<<": "<<dfs()<<endl;}return 0;
}void init(){memset(dp,0,sizeof dp);
}int dfs(int i, int j, int k){if(i>j)return 0;if(dp[i][j][k])return dp[i][j][k];int ri=j;while(ri>=i&&color[j]==color[ri])--ri;dp[i][j][k]=dfs(i,ri,0)+(j-ri+k)*(j-ri+k);for(int le=i;le<=ri;++le)if(color[le+1]!=color[le]&&color[le]==color[j])dp[i][j][k]=max(dfs(i,le,j-ri+k)+dfs(le+1,ri,0),dp[i][j][k]);return dp[i][j][k];
}

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