4.5 matlab三维曲面（mesh、fmesh、meshc、meshz、surf、fsurf、surfc、surfl）

1、平面网格数据的生成
(1）利用矩阵运算生成
(2）利用meshgrid函数生成
[X，Y]=meshgrid(x, y);
其中，参数x、y为向量，存储网格点坐标的X、Y为矩阵。

%方法1
x = 2:6;   %五个元素的行向量
y = (3:8)'; %六个元素的列向量
X = ones(size(y))*x;  %矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数
Y = y*ones(size(x));   %矩阵Y的每一行都是向量y,列数等于向量的元素的个数%结果
>> X = ones(size(y))*x
X =2     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     6>> Y = y*ones(size(x))
Y =3     3     3     3     34     4     4     4     45     5     5     5     56     6     6     6     67     7     7     7     78     8     8     8     8%方法2
x = 2:6;
y = (3:8)';
[X,Y] = meshgrid(x,y);%结果
X =2     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     62     3     4     5     6Y =3     3     3     3     34     4     4     4     45     5     5     5     56     6     6     6     67     7     7     7     78     8     8     8     8

例1：绘制空间曲线

x = 2:6;
y = (3:8)';
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = randn(size(X));  %randn函数生成与X同型的矩阵Z，Z的大小也是6行5列
plot3(X,Y,Z)   %图形窗口出现5条折线
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
grid on
legend()

2、绘制三维曲面的函数
mesh(x, y,z,c)
mesh函数用于绘制三维网格图

surf(x, y,z,c)

surf函数用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充

一般情况下xyz是同型矩阵，其中，x、y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的曲面颜色。

t = -2:0.2:2;
[X,Y] = meshgrid(t);
Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);subplot(2,2,1)
mesh(X,Y,Z);subplot(2,2,2)
surf(X,Y,Z);subplot(2,1,2)
plot3(X,Y,Z);
grid on

mesh函数和surf函数的其他调用格式:
mesh(z, c)
surf(z, c)
当x、y省略时，z矩阵的第2维下标当作x轴坐标，z矩阵的第1维下标当作y轴坐标。

t = 1:10;
z = [0.5*t;2*t;3*t];
mesh(z)
title('mesh(z)','fontsize',16)

带等高线的三维网格曲面函数meshc
在xy平面上绘制曲面，在z轴方向的等高线

带底座的三维网格曲面函数meshz
在xy平面止绘制曲面的底座

具有等高线的曲面函数surfc
具有光照效果的曲面函数surfl

例3 :用4种方式绘制函数z=(x- 1 ) ^2+(y-2) ^2-1的曲面图，其中x ∈ [0,2]，y∈ [1,3]。

[X,Y] = meshgrid(0:0.1:2,1:0.1:3);   %生成网格矩阵x,y
Z = (X-1).^2+(Y-2).^2-1;             %生成高度矩阵zsubplot(2,2,1)
meshc(X,Y,Z)
title('meshc(X,Y,Z)','color','r')subplot(2,2,2)
meshz(X,Y,Z)
title('meshz(X,Y,Z)','color','r')subplot(2,2,3)
surfc(X,Y,Z)
title('surfc(X,Y,Z)','color','r')subplot(2,2,4)
surfl(X,Y,Z)
title('surfl(X,Y,Z)','color','r')

3、标准三维曲面
( 1 ) sphere函数：绘制三维球面
[x, y,z]=sphere(n)
sphere函数将新产生3个n加阶的方阵，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点，半径为1的单位球体

( 2 ) cylinder函数：绘制三维柱面
[x, y, z]=cylinder(R, n)
参数R是个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆桂圆周上有n个间隔点

例4：用cylinder函数分别绘制柱面、花瓶和圆锥面。

subplot(1,3,1)
[x,y,z] = cylinder;   %不带参数，默认生成2行21列的网格坐标矩阵
surf(x,y,z)               %绘制柱面
title('柱面','color','r','fontsize',20)subplot(1,3,2)
t = linspace(0,2*pi,40);
[x,y,z] = cylinder(2+cos(t),30);    %向量有40个元素，生成40行31列的网格坐标矩阵
surf(x,y,z)                %绘制花瓶
title('花瓶','color','r','fontsize',20)subplot(1,3,3)
[x,y,z] = cylinder(0:0.2:2,30);
surf(x,y,z)                %绘制圆锥面
title('圆锥面','color','r','fontsize',20)

例5 ：用cylinder数绘制两个相互垂直且直径相等的圆柱面的相交图形。

[x,y,z] = cylinder(1,60);
z = [-1*z(2,:);z(2,:)];
surf(x,y,z)
hold on
surf(y,z,x)
axis equal

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