(mnist 0,2)-con(7*7)*n-30*2-(1,0)(0,1)

用7*7的卷积核分类mnist的0和2，将图片用间隔取点的办法缩小到9*9。从1开始不断增加卷积核的数量，观察网络的性能是如何随着卷积核的数量的变化而变化的。卷积核的数量从1到80个，收敛标准δ=6e-5,每个收敛标准收敛199次，统计平均值。

得到的表格

卷积核数量

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

耗时 min/199

最大值p-max

0

5.12E-05

0.999949

3902.291

0.981170764

6E-05

88.13065

17538

0.2923

0.98508946

1

0.070397

0.929603

20632.15

0.976048233

6E-05

3830.975

762364

12.70607

0.98807157

2

0.055323

0.944677

10066.22

0.981190745

6E-05

4064.412

808821

13.48035

0.99005964

3

0.045275

0.954725

9838.578

0.983136358

6E-05

5983.166

1190666

19.84443

0.9915507

4

0.04025

0.959749

10507.51

0.984260268

6E-05

8212.638

1634323

27.23872

0.99005964

5

0.045275

0.954724

11317.55

0.984794749

6E-05

10963.5

2181743

36.36238

0.99055666

6

0.0503

0.9497

12220.42

0.986063518

6E-05

14357.38

2857119

47.61865

0.99204771

7

0.0503

0.9497

12511.11

0.986085997

6E-05

17324.5

3447606

57.4601

0.99105368

8

0.055325

0.944675

12953.54

0.986218368

6E-05

19259.08

3832562

63.87603

0.99055666

9

0.060349

0.939651

13212.72

0.986083499

6E-05

22801.35

4537477

75.62462

0.9915507

10

0.070399

0.929601

13858.86

0.985991089

6E-05

26756.56

5324559

88.74265

0.99105368

11

0.050301

0.949699

13970.17

0.986110972

6E-05

30042.34

5978441

99.64068

0.99005964

12

0.095522

0.904478

14633.67

0.986328262

6E-05

34040.11

6773982

112.8997

0.9915507

13

0.06035

0.93965

14635.27

0.986570527

6E-05

36556.97

7274847

121.2475

0.99055666

14

0.040252

0.959748

15115.74

0.986857748

6E-05

40630.01

8085373

134.7562

0.99055666

15

0.040252

0.959748

15257.14

0.986950158

6E-05

44476.87

8850903

147.5151

0.99105368

16

0.070399

0.929601

15574.31

0.986715386

6E-05

48814.78

9714154

161.9026

0.99105368

17

0.040252

0.959749

16061.62

0.987055057

6E-05

52596.1

10466632

174.4439

0.99055666

18

0.065374

0.934626

16315.92

0.986470624

6E-05

56323.53

11208402

186.8067

0.9915507

19

0.065374

0.934625

16508.11

0.986777826

6E-05

60294.17

11998554

199.9759

0.99105368

20

0.075424

0.924576

16817.97

0.986765338

6E-05

65534.99

13041471

217.3579

0.99105368

21

0.050301

0.949699

17031.53

0.986952656

6E-05

69008.7

13732733

228.8789

0.99055666

22

0.075423

0.924576

17151.65

0.986727874

6E-05

72677.69

14462863

241.0477

0.99105368

23

0.030203

0.969798

17133.17

0.987189926

6E-05

76695.43

15262409

254.3735

0.9915507

24

0.040252

0.959748

17515.32

0.987052559

6E-05

82230.77

16363928

272.7321

0.99055666

25

0.040252

0.959748

17703.49

0.987060052

6E-05

84932.23

16901520

281.692

0.99105368

26

0.040252

0.959748

17768.57

0.986850255

6E-05

88647.82

17640917

294.0153

0.99105368

27

0.040252

0.959748

17916.26

0.986650449

6E-05

93063.1

18519565

308.6594

0.9915507

28

0.025178

0.974822

18053.39

0.987227389

6E-05

97624.76

19427330

323.7888

0.99105368

29

0.020153

0.979847

18295.51

0.986795309

6E-05

101839.1

20265982

337.7664

0.99105368

30

0.045277

0.954723

18399.9

0.986585512

6E-05

106970.1

21287069

354.7845

0.99055666

31

0.055326

0.944674

18547.15

0.986750352

6E-05

112316.3

22350949

372.5158

0.99055666

32

0.035227

0.964773

18735.36

0.986910197

6E-05

117368.6

23356388

389.2731

0.99055666

33

0.025178

0.974821

18751.98

0.986767835

6E-05

119877.3

23855575

397.5929

0.99204771

34

0.025178

0.974822

18956.36

0.986905202

6E-05

123999.9

24675976

411.2663

0.99105368

35

0.035227

0.964773

18973.96

0.986960149

6E-05

128827.5

25636699

427.2783

0.99105368

36

0.065375

0.934625

19290.09

0.986745357

6E-05

133917.8

26649644

444.1607

0.99105368

37

0.015129

0.984871

19321.7

0.986940168

6E-05

138609.5

27583299

459.7217

0.99055666

38

0.030203

0.969797

19514.15

0.987334785

6E-05

143453.3

28547203

475.7867

0.99055666

39

0.025179

0.974821

19587.36

0.98708253

6E-05

147297.2

29312150

488.5358

0.99005964

40

0.035228

0.964772

19722.02

0.986790313

6E-05

152170.6

30281953

504.6992

0.9915507

41

0.055326

0.944674

20288.63

0.986960149

6E-05

160508.8

31941260

532.3543

0.99105368

42

0.025179

0.974822

20299.15

0.987542084

6E-05

166147.5

33063354

551.0559

0.9915507

43

0.030203

0.969797

20389.92

0.987399722

6E-05

169560

33742443

562.374

0.9915507

44

0.050302

0.949698

20286

0.987152462

6E-05

172557.2

34338875

572.3146

0.99105368

45

0.035228

0.964772

20769.8

0.98733978

6E-05

180348.7

35889392

598.1565

0.99055666

46

0.050302

0.949698

20710.6

0.987264853

6.00E-05

183306.5

28475139

474.5857

0.99055666

47

0.040253

0.959747

20967.33

0.987262355

6.00E-05

189763.4

37762919

629.382

0.99105368

48

0.025179

0.974821

21204.71

0.987564562

6.00E-05

198105.6

39423024

657.0504

0.9915507

49

0.0704

0.9296

21164.01

0.987239877

6.00E-05

200278

39855317

664.2553

0.99105368

50

0.035228

0.964772

21487.3

0.987437186

6.00E-05

206871.4

41167437

686.124

0.99055666

51

0.030204

0.969796

21826.14

0.987679451

6.00E-05

217693

43320919

722.0153

0.99055666

52

0.025179

0.974821

21922.72

0.987522104

6.00E-05

221511.2

44080724

734.6787

0.99105368

53

0.040253

0.959747

21895.37

0.987587041

6.00E-05

225604.6

44895313

748.2552

0.99105368

54

0.050302

0.949698

21945.7

0.987504621

6.00E-05

228949.1

45560879

759.348

0.99105368

55

0.030204

0.969796

22174.63

0.987866769

6.00E-05

247632.6

49278886

821.3148

0.99105368

56

0.050302

0.949698

22110.97

0.987562065

6.00E-05

252150.5

50177946

836.2991

0.9915507

57

0.075425

0.924575

22601.62

0.987492133

6.00E-05

262331.3

52203932

870.0655

0.99105368

58

0.0704

0.9296

22891.24

0.987806827

6.00E-05

270364.6

53802585

896.7098

0.99105368

59

0.065376

0.934624

22563.98

0.987651978

6.00E-05

271767.2

54081693

901.3616

0.99105368

60

0.055327

0.944673

22942.36

0.987651978

6.00E-05

280447.3

55809033

930.1506

0.99105368

61

0.065376

0.934624

23127.13

0.987656973

6.00E-05

289227.6

57556299

959.2716

0.99055666

62

0.055326

0.944673

22860.31

0.987612016

6.00E-05

289426.2

57595815

959.9302

0.9915507

63

0.085474

0.914526

23393.73

0.987839296

6.00E-05

299898.6

59679828

994.6638

0.99105368

64

0.060351

0.939648

23175.95

0.987607021

6.00E-05

301862.2

60070575

1001.176

0.99105368

65

0.105572

0.894428

23395.98

0.987569558

6.00E-05

308436.1

61378787

1022.98

0.99204771

66

0.105572

0.894428

23273.58

0.987384737

6.00E-05

311690.8

62026478

1033.775

0.99105368

67

0.090498

0.909502

23471.68

0.987509616

6.00E-05

319499.6

63580415

1059.674

0.99105368

68

0.085474

0.914526

23482.75

0.987836798

6.00E-05

324154.8

64506814

1075.114

0.99055666

69

0.130695

0.869305

23929.98

0.987374747

6.00E-05

333943.9

66454844

1107.581

0.99105368

70

0.140744

0.859256

23795.19

0.98740222

6.00E-05

339105.1

67481909

1124.698

0.99105368

71

0.075425

0.924575

23580.36

0.987477147

6.00E-05

341062.3

67871399

1131.19

0.99055666

72

0.145769

0.854231

23681.89

0.987442181

6.00E-05

347526.4

69157753

1152.629

0.9915507

73

0.196014

0.803986

23841.98

0.987119994

6.00E-05

353999.3

70445858

1174.098

0.99055666

74

0.185966

0.814035

24208.59

0.987244873

6.00E-05

362708.4

72178971

1202.983

0.99055666

75

0.170892

0.829108

23802.86

0.98724737

6.00E-05

363907.1

72417503

1206.958

0.99055666

76

0.160842

0.839158

24353.72

0.987334785

6.00E-05

375980.6

74820141

1247.002

0.99055666

77

0.185966

0.814035

24083.91

0.986957651

6.00E-05

374982.4

74621492

1243.692

0.99105368

78

0.206063

0.793937

24215.16

0.987192423

6.00E-05

381791.1

75976421

1266.274

0.99055666

79

0.160842

0.839158

24249.91

0.987127486

6.00E-05

393548.7

78316197

1305.27

0.99105368

80

0.155818

0.844182

24367.54

0.987075037

6.00E-05

393758.5

78357947

1305.966

0.99055666

这次实验共持续了超过4.5万分钟，共收集了81组数据。卷积核数量=0就是三层的无核的网络。将pave曲线画成图

这是卷积核从0到80的图，可以观察到这个图有一个顶点的。顶点为55。

这是卷积核从10到55的图，网络的性能随着卷积核的数量的增加而增加。7*7卷积核的上升区间有55个核，对应5*5卷积核的上升区间为16个核，3*3卷积核的上升区间为4个核。

这个现象清楚的表明在网络结构不变的前提下，卷积核越大对应的上升区间越大。

这是卷积核从40到80的图，这张图的第三高的峰出现在68个核，68与55两者的对应的性能数值差异仅为0.000029。表明网络性能下降有一个大约为13个核的缓冲区间。但当卷积核的数量大于68以后网络的性能迅速下降。

因此到底应该用3*3的卷积核还是用5*5的卷积核还是7*7的卷积核？

 

3*3

5*5

7*7

5*5/3*3

7*7/5*5
 

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

  
 

6.00E-05

6.00E-05

6.00E-05

    

0

0.981171

0.981171

0.981171

1

1

1

0.975916

0.978588

0.976048

1.002738

0.997405

2

0.981326

0.983376

0.981191

1.002089

0.997778

3

0.983633

0.985159

0.983136

1.001551

0.997947

4

0.983651

0.986268

0.98426

1.00266

0.997964

5

0.983289

0.986143

0.984795

1.002903

0.998633

6

0.983506

0.986323

0.986064

1.002864

0.999737

7

0.982744

0.986605

0.986086

1.003929

0.999474

8

0.982694

0.98689

0.986218

1.00427

0.999319

9

0.981885

0.98697

0.986083

1.005179

0.999102

10

0.980983

0.986988

0.985991

1.006121

0.99899

11

0.981401

0.987225

0.986111

1.005934

0.998872

12

0.98214

0.986988

0.986328

1.004936

0.999332

13

  

0.987295

0.986571

0.999266

14

  

0.987132

0.986858

  

0.999722

15

  

0.987065

0.98695

  

0.999884

16

  

0.987322

0.986715

  

0.999386

17

  

0.987227

0.987055

  

0.999826

18

  

0.98672

0.986471

  

0.999747

19

  

0.987137

0.986778

  

0.999636

20

  

0.986988

0.986765

  

0.999774

21

  

0.986855

0.986953

  

1.000099

22

  

0.986241

0.986728

  

1.000494

23

  

0.986468

0.98719

  

1.000732

7*7卷积核的上升区间为55，5*5卷积核的上升区间为16。当卷积核数量大于20以后7*7卷积核的性能优于5*5卷积核。

2分类

3*3

5*5

7*7

性能上升区间

4

16

55

max-p-ave

0.9838731

0.987322

0.987867

耗时min/199次

11.6074

102.3604

821.3148

至少仅就这三次实验来说，卷积核越大网络的性能上升区间越大，上升区间越大性能峰值越大。但代价是卷积核越多网络越慢，7*7卷积核的性能峰值比5*5卷积核峰值要好0.5‰，但为了这万分之5要多花8倍的时间。

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