HDU 1018.Big Number-Stirling(斯特林)公式 取N阶乘近似值
最近一堆题目要补,一直咸鱼,补了一堆水题都没必要写题解。备忘一下这个公式。
Stirling公式的意义在于:当n足够大时,n!计算起来十分困难,虽然有很多关于n!的等式,但并不能很好地对阶乘结果进行估计,尤其是n很大之后,误差将会非常大。但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数,使得阶乘的结果得以更好的估计。而且n越大,估计得越准确。
传送门:_(:з」∠)_
再来一个详细一点的,传送门:( ・´ω`・ )
Big Number
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1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const double e=exp(1); 8 const double pi=acos(-1.0); 9 int main(){ 10 int t; 11 scanf("%d",&t); 12 while(t--){ 13 int n; 14 scanf("%d",&n); 15 if(n==1){printf("1\n");continue;} 16 double s=log10(2.0*pi)/2.0+(n+0.5)*log10(n)-n*log10(e); 17 int ans=ceil(s); 18 printf("%d\n",ans); 19 } 20 return 0; 21 }
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