最大化平均值（二分搜索法）

题目描述：

有n个物品的重量和价值分别为Wi和Vi。从中选出k个物品使得单位重量的价值最大。

例如：
n=3
k=2
(w,v)={(2,2) , (5,3) , (2,1) }

输出应为0.75

分析：
一般我们最先想到的就是把物品按照单位价值进行排序，从大到小贪心的进行选取。但是这种方法对于样例的输出应该为5/7=0.714，所以这个方法是不行的。

这个问题应该使用二分搜索法解决，定义：
C(x)，表示，可以选择的单位重量的价值不小于x

我们要求满足C（x）的最大的x，

单位重量的价值为：Vi / Wi

Vi / Wi>=x.

即C(x)=（Vi -x Wi），从大到小排序中的钱k个的和不小于0.

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int w[10009],v[10009];
double y[10009];
bool cmp(double a,double b)
{return a>b;
}
bool C(double x)
{for(int i=0;i<n;i++)y[i]=v[i]-x*w[i];sort(y,y+n,cmp);double sum=0;for(int i=0;i<k;i++)sum+=y[i];return sum>=0;
}void solve()
{double lb=0,ub=0x3f3f3f3f;for(int i=0;i<100;i++){double mid=(lb+ub)/2;if(C(mid)) lb=mid;elseub=mid;}printf("%.2lf\n",ub);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);solve();return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cmmdc/p/7207895.html

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