深入理解BatchNorm

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合bn的原因

在训练深度网络模型时，BN（Batch Normalization）层能够加速网络收敛，并且能够控制过拟合，一般放在卷积层之后。BN 层将数据归一化后，能够有效解决梯度消失与梯度爆炸问题。虽然 BN 层在训练时起到了积极作用，然而，在网络前向推断时多了一些层的运算，影响了模型的性能，且占用了更多的内存或者显存空间。目前，很多先进的网络模型（ResNet，MobileNet，Xception，ShuffleNet 等）都使用了BN技术，因此，我们有必要将 BN 层的参数合并到卷积层，来提升模型前向推断的速度。

BN层与卷积层合并的公式推导

$x_{i}=wx+b$

$y_{i}=\gamma*\frac{x_{i}-\mu _{b}}{\sqrt{\sigma _{b}^{2}+\varepsilon }}+\beta=\frac{\gamma w}{\sqrt{\sigma _{b}^{2}+\varepsilon }}x-\frac{\gamma \mu _{b}}{\sqrt{\sigma _{b}^{2}+\varepsilon }}+\beta$

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