【数据结构】B树的理解

B树满足的条件

B树是一种多路搜索树（并不是二叉的）：

1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；

2.根结点的儿子数为[2, M]；

3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）

5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；

7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；

8.所有叶子结点位于同一层；

其结构可以简单定义为：

typedef struct {/*文件数*/int  file_num;/*文件名(key)*/char * file_name[max_file_num];/*指向子节点的指针*/BTNode * BTptr[max_file_num+1];/*文件在硬盘中的存储位置*/FILE_HARD_ADDR offset[max_file_num];
}BTNode;

下面动图是往B树中依次插入6 10 4 14 5 11 15 3 2 12 1 7 8 8 6 3 6 21 5 15 15 6 32 23 45 65 7 8 6 5 4

再举个例子说明B树的查找过程，如下图：（M=3）

为了简单，这里用少量数据构造一棵3叉树的形式，实际应用中的B树结点中关键字很多的。上面的图中比如根结点，其中17比表示一个磁盘文件的文件名；小红方块表示这个17文件内容在硬盘中的存储位置；p1表示指向17左子树的指针。

假如每个盘块可以正好存放一个B树的结点（正好存放2个文件名）。那么一个BTNODE结点就代表一个盘块，而子树指针就是存放另外一个盘块的地址。

下面，咱们来模拟下查找文件29的过程：

1、根据根结点指针找到文件目录的根磁盘块1，将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 1次】
此时内存中有两个文件名17、35和三个存储其他磁盘页面地址的数据。根据算法我们发现17<29<35，因此我们找到指针p2。
2、根据p2指针，我们定位到磁盘块3，并将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 2次】
此时内存中有两个文件名26，30和三个存储其他磁盘页面地址的数据。根据算法我们发,26<29<30，因此我们找到指针p2。
3、根据p2指针，我们定位到磁盘块8，并将其中的信息导入内存。【磁盘IO操作 3次】
此时内存中有两个文件名28，29。根据算法我们查找到文,29，并定位了该文件内存的磁盘地址。
4、分析上面的过程，发现需要3次磁盘IO操作和3次内存查找操作。关于内存中的文件名查找，由于是一个有序表结构，可以利用折半查找提高效率。至于IO操作时影响整个B树查找效率的决定因素。

当然，如果我们使用平衡二叉树的磁盘存储结构来进行查找，磁盘4次，最多5次，而且文件越多，B树比平衡二叉树所用的磁盘IO操作次数将越少，效率也越高。

【数据结构】B树的理解相关推荐

数据结构显示树的所有结点_您需要了解的有关树数据结构的所有信息
数据结构显示树的所有结点 When you first learn to code, it's common to learn arrays as the "main data struct ...
数据结构 | B树、B+树、B*树
文章目录搜索结构 B树 B树的插入 B树的遍历 B树的性能 B+树 B+树的插入 B+树的遍历 B*树 B*树的插入总结搜索结构如果我们有大量的数据需要永久存储,就需要存储到硬盘之中. 但是硬 ...
python 树状数组_【算法日积月累】19-高级数据结构：树状数组
树状数组能解决的问题树状数组,也称作"二叉索引树"(Binary Indexed Tree)或 Fenwick 树. 它可以高效地实现如下两个操作: 1.数组前缀和的查询: 2. ...
数据结构—2-3树、2-3-4树、B树、B+树等多路查找树的原理详解
详细介绍了多路查找树中的2-3树.2-3-4树.B树.B+树的概念的区别,以及它们的应用场景. 文章目录 1 多路查找树的概述 1.1 索引概述 1.2 多路查找树的引出 2 2-3树 2.1 2-3 ...
【图解数据结构】树和二叉树全面总结（上）
目录一.前言二.树的概念和定义三.二叉树 1.基本概念 2.基本形态 3.性质 4.满二叉树 5.完全二叉树四.存储结构 1.顺序存储 2.二叉链表 3.三叉链表一.前言学习目标:理解树和 ...
【数据结构】初入数据结构的树(Tree)以及Java代码实现（一）
初入数据结构的树(Tree)以及Java代码实现(一) 树的定义为什么叫树? 树型结构的元素具有一对多关系树的定义树的一些基本概念树的结点后代,祖先子树.空树树的度与高(深度),结点的度 ...
python树结构_数据结构的树存储结构
之前介绍的所有的数据结构都是线性存储结构.本章所介绍的树结构是一种非线性存储结构,存储的是具有"一对多"关系的数据元素的集合. (A) ...
数据结构树的基本操作_《数据结构》树的基本操作.doc
<数据结构>树的基本操作实验四课程名称:完成日期:姓名:学号:指导教师:实验名称:实验序号:实验成绩:一.实验目的及要求二.实验环境.实验内容求出它的深度. .调试过程及实验结果 ...
数据结构-王道-树和二叉树
[top] 树和二叉树树:是\(N(N\geq0)\)个结点的有限集合,\(N=0\)时,称为空树,这是一种特殊情况.在任意一棵非空树中应满足: 有且仅有一个特定的称为根的结点. 当\(N>1 ...
（八）数据结构之“树”
数据结构之"树" 树是什么? 什么是深度/广度优先遍历? 深度优先遍历算法口诀广度优先遍历算法口诀二叉树的先中后序遍历二叉树是什么先序遍历算法口诀(根 > 左 > ...

【数据结构】B树的理解

B树满足的条件

【数据结构】B树的理解相关推荐

最新文章

热门文章