CodeForces - 123A prime permutation(并查集，水题)

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题目大意：给出一个字符串s，问能否通过重组其字母顺序，从而满足：若字符串下标从1开始，对于每一个质数下标，满足 $s_p=s_{i*j}\ j\in [1,len/p]$

题目分析：其实在纸上稍微写写画画就能看出个大概的规律，当字符串的长度比较大的时候，对于每个质数的倍数，都会包含2、3等比较小的倍数，所以当前质数及其倍数下标的字母一定和2、3质数及其倍数下标的字母相同，我们可以归为一个集合中去，也就是说这个集合中的下标的字母都是相同的才行，有一些特例就是有一些质数下标比较大，大于了len/2，所以它就处于了一个单独的集合中，换句话说，这个大质数下标对应的字母是随便一个就行，所以我们用并查集乱搞，那个最大的集合筛选出来就行了，对应着原字符串s中出现次数最多的字母，其他的位置随便放就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int num[30],f[N],mark[N],cnt[N];char ans[N];bool is_pri(int x)
{if(x<2)return false;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)return false;return true;
}int find(int x)
{return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}void merge(int x,int y)//x->y
{int xx=find(x);int yy=find(y);if(xx!=yy){f[xx]=yy;cnt[yy]+=cnt[xx];}
}void init()
{for(int i=1;i<N;i++)f[i]=i;memset(mark,-1,sizeof(mark));
} int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();string s;cin>>s;int n=s.size();for(int i=0;i<n;i++)num[s[i]-'a']++;int mmax=*max_element(num,num+26);//原字符串中最大有mmax个相同的字母for(int i=1;i<=n;i++){if(!is_pri(i))//当前数字不是素数，直接跳过continue;for(int j=1;j*i<=n;j++){if(mark[j*i]!=-1)//当前数字被标记过，则将当前素数与之前素数合并merge(mark[j*i],i);else//当前数字没被标记过，将当前数字与当前素数合并，并且将标记指向为当前素数{merge(j*i,i);mark[j*i]=i;cnt[i]++;}}}int mx=*max_element(cnt,cnt+N);//新字符串需要mx个相同的字母if(mx>mmax)puts("NO");else{int ch;//哪个字母可以填在相同位置 for(int i=0;i<26;i++){if(mx<=num[i]){ch=i;num[i]-=mx;break;}}int pos=find(2);//哪个位置需要填字母ch puts("YES");for(int i=1;i<=n;i++){if(find(i)==pos)ans[i]='a'+ch;else{for(int j=0;j<26;j++){if(num[j]){num[j]--;ans[i]='a'+j;break;}}}}puts(ans+1);}return 0;
}

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