matlab食饵,食饵捕食者模型进一步研究(matlab)

一、食饵-捕食者模型的进一步研究

1)在食饵—捕食者模型(231页1，2式)中研究参数及初始值的变化对食饵和捕食者数量的周期、最大(小)值的影响。【注：给出不同参数画图即可】

解：取三组不同初值分别为①x0=25,y0=2②x0=25,y0=4③x0=100,y0=2，在matlab中绘图如下

分析：

第一组作为对照组，第二组与第一组相比，捕食者初始数量增加，由图象可以看出，捕食者和食饵数量周期均缩短，最大值均变小，最小值均变大；第三组与第一组相比，捕食者和食饵数量周期均增长，最大值均变大，最小值均变小。

2)在上述模型中引入Logistic项(235页16，17式)，分析相轨线及参数的影响。【注：给出不同参数画图即可】

解：取五组不同的参数

①r1=1;r2=0.3;σ1=2; σ2=8;N1=3000;N2=400;(对照)

②r1=2;r2=0.3;σ1=2; σ2=8;N1=3000;N2=400;(食饵增长率变高)

③r1=1;r2=0.6;σ1=2; σ2=8;N1=3000;N2=400;(捕食者增长率高)

④r1=1;r2=0.3;σ1=4; σ2=8;N1=3000;N2=400;(σ1即捕食者掠取食饵能力变大)

⑤r1=1;r2=0.3;σ1=2; σ2=12;N1=3000;N2=400;(σ2即食饵对捕食者的供养能力变大)

在matlab中绘图如下：

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