数学建模的13种常用的方法

2024-04-13 03:59:17

【文章内容全部来自bilibili：https://www.bilibili.com/video/BV1Kb41167QZ】

数学建模的13种常用的方法

一、层次分析法（AHP）

1.起源：
美国运筹学家在上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题是，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2.特点：
在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较小的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构性的复杂问题提供简便的决策方法。
3.定位：
是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法。
4.原理：
层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最底层相对于最高层的相对重要权值的确定或相对优劣的排定。
5.步骤：
1.建立层次结构模型。
2.构造判断（成对比较）矩阵
3.层次单排序及其一致性检验
4.层次总排序及其一致性检验
6.例子1：

7.例子2：

案例代码：
disp(‘请输入判断矩阵A(n阶)’);
A=input(‘A=’);
[n,n]=size(A);
x=ones(n,100);
y=ones(n,100);
m=zeros(1,100);
m(1)=max(x(:,1));
y(:,1)=x(:,1);
x(:,2)=Ay(:,1);
m(2)=max(x(:,2));
y(:,2)=x(:,2)/m(2);
p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
while k>p
i=i+1;
x(:,i)=Ay(:,i-1);
m(i)=max(x(:,i));
y(:,i)=x(:,i)/m(i);
k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a=sum(y(:,i));
w=y(:,i)/a;
t=m(i);
disp(w);
%以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10
disp(‘此矩阵的一致性可以接受!’);
disp(‘CI=’);disp(CI);
disp(‘CR=’);disp(CR);
end

二、多属性决策

灰色预测

数学建模的13种常用的方法相关推荐

mysql 字符串截取_mysql数据库13种常用函数方法总结
1.字符串拼接 SELECT CONCAT('My','S','QL') 2.字符串比较 SELECT STRCMP('abc','abd'), STRCMP('abc','abc'), STRCMP ...
数学建模美国赛论文常用句式总结
数学建模美国赛论文常用句式总结 The expression of - can be expanded as: - -的表达式可扩展为- A is exponentially smaller than ...
13种内存卡复活方法
13种复活内存卡方法(第13条非常好用!)1.放存储卡在电脑识别,放到手机不识别!!这种情况往往是因为存储卡在电脑上进行格式化,但是格式化与手机不兼容.解决方法是把卡放回手机,用手机中的"格 ...
基于 Python 的 8 种常用抽样方法
抽样是统计学.机器学习中非常重要,也是经常用到的方法,因为大多时候使用全量数据是不现实的,或者根本无法取到.所以我们需要抽样,比如在推断性统计中,我们会经常通过采样的样本数据来推断估计总体的样本. 上 ...
R中两种常用并行方法——2. snowfall
上一篇博客(R中两种常用并行方法--1. parallel)中已经介绍了R中常见的一种并行包:parallel,其有着简单便捷等优势,其实缺点也是非常明显,就是很不稳定.很多时候我们将大量的计算任务挂 ...
数字图像处理——12种常用图像处理方法对比
数字图像处理--12种常用图像处理方法对比 1.图像反转 2.对数变换 3.幂次变换 4.分段函数 5.直方图均衡化 6.直方图规定化 7.直方图匹配 8.线性滤波 9.中值滤波与均值滤波 10.拉普 ...
微信分销商城小程序几种常用开发方法
一.微信分销商城小程序几种常用开发方法 1.自主开发这种方式是很多企业考虑的,但这种开发方式的前提是有自己的开发团队或重新组建开发团队.无论是重组自己的开发团队还是有自己开发团队,功能要求.前后端开 ...
搞砸了的13种常用地道口语表达
"搞砸了"的13种常用地道口语表达在纷繁复杂的工作和生活中,你是否也会偶尔找寻不到自己的方向,感到很茫然,并且总是搞砸事情,自己对自己都失去信心了.千万别灰心,淡定下来,试着做些 ...
度量相似性数学建模_一种基于粒子群位置更新思想灰狼优化算法的K-Means文本分类方法与流程...
技术特征: 1.一种基于粒子群位置更新思想灰狼优化算法的k-means文本分类方法,其特征在于:包括以下步骤: s1:对文本数据进行预处理,得到预处理后文本数据: s2:采用余弦角度为相似性度量,分别 ...
数学建模神经网络应用,构建神经网络模型方法
数学模型的建立与求解 . 8.3.2.1数学模型的求解本次研究采用地下水数值模拟软件ProcessingModflow,利用美国地质调查局所开发的三维有限差分地下水流模型Modflow(Modular ...

最新文章

热门文章