多用户检测

1DS-CDMA系统概述
2多用户检测
- 2.1概述
- 2.2例子
2.3MUD的优势
3MUD算法分类
- 3.1最大似然顺序估计
- 3.2解相关算法
- 3.3解相关算法
- 3.4判决反馈算法
- 3.5并行干扰消除算法
- 3.6MUD的局限性
4减轻MAI的影响

1DS-CDMA系统概述

在传统的DS-CDMA中，把每个用户当作单独的信号来处理，其他的信号会被当作干扰
利用码字的互相关系数为零来消除其他用户的干扰

2多用户检测

2.1概述

认为所有信号都是有用的，采取联合检测的方式，减小干扰增加系统容量，减轻远近问题的影响
容量
全部干扰为I=IMAI+f×IMAI,I=I_{MAI}+f\times I_{MAI},I=IMAI+f×IMAI,其中IMAII_{MAI}IMAI为同小区干扰，f是其他小区多址干扰和同小区干扰的比率（溢出率），理想的系统抑制了同小区的多址干扰，干扰只剩I=f×IMAI,I=f\times I_{MAI},I=f×IMAI,最大容量增益因子是(1+f)/f,及最大容量增益是2.8.

2.2例子

核心思想是对较强的信号的用户先做判决，然后在较弱的接收信号中减去较强信号的干扰，得到更好的结果。
uk(t)=∑i=0∞xk(i)⋅ck(i)⋅sk(t−iT−τk)u_k(t)=\sum_{i=0}^{\infty}x_k(i)\cdot c_k(i)\cdot s_k(t-iT-\tau_k)uk(t)=i=0∑∞xk(i)⋅ck(i)⋅sk(t−iT−τk) y(t)=∑k=1Kuk(t)+z(t)y(t)=\sum_{k=1}^Ku_k(t)+z(t)y(t)=k=1∑Kuk(t)+z(t)经过匹配滤波器的采样输出，可以得到yk=∫0Ty(t)sk(t)dt=ckxk+∑j≠kKxjcj∫0Tsk(t)sj(t)dt+∫0Tsk(t)z(t)dty_k=\int_0^Ty(t)s_k(t)dt=c_kx_k+\sum_{j\neq k}^Kx_jc_j\int_0^Ts_k(t)s_j(t)dt+\int_0^Ts_k(t)z(t)dtyk=∫0Ty(t)sk(t)dt=ckxk+j=k∑Kxjcj∫0Tsk(t)sj(t)dt+∫0Tsk(t)z(t)dt假设只有两个用户且r=∫0Ts1(t)s2(t)r=\int_0^Ts_1(t)s_2(t)r=∫0Ts1(t)s2(t)匹配滤波器的输出

如果用户1的功率远大于用户2，我们可以

先判决用户1：x1^=sgn(y1)\hat{x_1}=sgn(y_1)x1^=sgn(y1)
从较弱的信号中减去MAI的估计值

2.3MUD的优势

有效地减弱和消除多径干扰，多址干扰，远近效应
简化功率控制
减少正交扩频码互相关性不理想带来的消极影响
提高系统容量，增加小区的覆盖范围

3MUD算法分类

3.1最大似然顺序估计

列出似然函数求解即可，看着式子很复杂，实际上是符合逻辑的。对于似然函数ln{p[y(t)]∣∑k=1Kuk(t)}ln\{p[y(t)]|\sum_{k=1}^Ku_k(t)\}ln{p[y(t)]∣∑k=1Kuk(t)}刚开始还有点疑惑，后面就可以理解了，类比之前的似然函数，试探发送信号，使得p(y∣x)p(y|x)p(y∣x)最大，那么多用户检测的似然函数也是成立的，不同之处在哪里呢？发送信号是合在一起的。
对第一个区间的信号进行讨论：

很直白，没有什么难度的直接的推导

3.2解相关算法

给接收信号乘互相关矩阵的逆矩阵，得到结果。

y~=R−1y=Cx+R−az→yk~=ckxk+z~→xk^=sgn(yk~)\tilde{y}=R^{-1}y=Cx+R^{-a}z\rightarrow \tilde{y_k}=c_kx_k+\tilde{z}\rightarrow \hat{x_k}=sgn(\tilde{y_k})y~=R−1y=Cx+R−az→yk~=ckxk+z~→xk^=sgn(yk~)

3.3解相关算法

不太能理解第二级的判决算法

3.4判决反馈算法

判决函数xk~=sgn[ck∗(yk~−∑i=1k−1fkiCixi~)]\tilde{x_k}=sgn[c_k^*(\tilde{y_k}-\sum_{i=1}^{k-1}f_{ki}C_i\tilde{x_i})]xk~=sgn[ck∗(yk~−∑i=1k−1fkiCixi~)]不晓得是什么，这个算法也看的很迷

3.5并行干扰消除算法

将y(t)y(t)y(t)化为几个数据流同时进行检测，大大提高了检测速率

3.6MUD的局限性

实际应用中的问题
- 处理的复杂性
- 处理时延
- 灵敏度和鲁棒性
MUD的局限
- 蜂窝容量扩展性不大
- 仅仅上行链路的容量增加不一定带来同等系统的总体容量的增加
- 使用MUD的开销必须尽可能小，因此存在使用/开销和性能之间的权衡问题

4减轻MAI的影响

编码波形设计
功率控制
FEC编码
扇形自适应天线

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