关于二叉树前中后序遍历的常见问题

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最近不论是笔试还是面试，都经常性的遇到这样的问题：“给定某一二叉树的前序遍历与中序遍历，请返回它的后序遍历”，“给定某一二叉树的后序遍历与中序遍历，请返回它的前序遍历”。为了后面不犯错误，下面就来好好总结一下。

一、给定二叉树的前序遍历为“ABCDEFGH”与中序遍历“BDCEAFHG”，请返回它的后序遍历？

前序遍历的原则是“根-左-右”，所以前序遍历的第一个节点必然为根节点，然后在中序遍历找到这个根节点，该根节点的左边即为二叉树的左子树所有节点，右边即为二叉树的右子树所有节点，再分别将前序遍历与中序遍历分别拆成两部分，构成两个子树的前序遍历与中序遍历，即左子树前序：BCDE、中序：BDCE，右子树前序：FGH、中序：FHG，通过递归的方法不断划分下去，最终即可求解。

解题代码如下：

#include<iostream>
#include<string>using namespace std;
//递归实现后序遍历
void findpostorder(string s1,string s2){if(s1.length()==0) return;if(s1.length()==1){printf("%c",s1[0]);return;}//访问索引(从0开始)int pos=s2.find(s1[0]);// 构成左子树的前序遍历与中序遍历findpostorder(s1.substr(1,pos),s2.substr(0,pos));//后序遍历左子树// 构成右子树的前序遍历与中序遍历findpostorder(s1.substr(pos+1,s1.length()-pos-1),s2.substr(pos+1,s2.length()-pos-1));// 此处输出则为前序遍历printf("%c",s1[0]);
}int main(){string s1,s2;while(cin>>s1>>s2){// 输入二叉树的前序遍历与中序遍历findpostorder(s1,s2);printf("\n");}
}

二、给定二叉树的后序遍历为“DECBHGFA”与中序遍历“BDCEAFHG”，请返回它的前序遍历？

#include<iostream>
#include<string>using namespace std;
//递归实现前序遍历
void findpreorder(string s1,string s2){if(s1.length()==0) return;if(s1.length()==1){printf("%c",s1[s1.length()-1]);return;}//访问索引(从0开始)int pos=s2.find(s1[s1.length()-1]);// 此处输出则为前序遍历printf("%c",s1[s1.length()-1]);// 构成左子树的后序遍历与中序遍历findpreorder(s1.substr(0,pos),s2.substr(0,pos));// 构成右子树的后序遍历与中序遍历findpreorder(s1.substr(pos,s1.length()-pos-1),s2.substr(pos+1,s2.length()-pos-1));}int main(){string s1,s2;while(cin>>s1>>s2){// 输入二叉树的后序遍历与中序遍历findpreorder(s1,s2);printf("\n");}
}

日积月累，与君共进，增增小结，未完待续。

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