遗传算法的原理

遗传算法的科学严谨的原理都在百度百科（遗传算法地址）中由详细解释，在这里我只表达我所理解的遗传算法原理。
之所以叫遗传算法，原因是该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的，通过计算机的方法模拟自然进化过程搜索最优解。
遗传在百度百科中的解释：是指亲代表达相应性状的基因通过无性繁殖或有性繁殖传递给后代，从而使后代获得其父母遗传信息的现象。基因就是染色体，计算机方法也就是通过模拟染色体的行为来求得最优解。遗传算法对染色体的模拟主要是交叉和变异。

交叉

在染色体中就是染色体片段的互换，可能是与其他个体交叉，也可能是本身的染色体交叉互换，每次交叉互换就会得到两个新的个体，从而得到两个个新的群体。

变异

在这里的变异并不是缺失、重复、倒位、易位，而是在群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动，如下图所示：

将原群体进行变异操作，又得到一个新的群体。

计算适应度

完成以上染色体的行为的步骤后，就产生了新的三个群体。然后进行发育，就是用获得的基因，通过一定的计算得到相对应的结果，在生物的角度看，就是从受精卵发育成一个完整个体。在遗传算法中也就是计算适应度。

选择操作

现在我们就有四个群体，交叉得到的两个群体，变异得到的一个群体，和原来的群体。计算适应度后，择优选择。
不断重复以上操作，最终得到最优秀的群体。

遗传算法的案例

以f(x)=xsin⁡(x)cos⁡(x)f(x)=x\sin(x)\cos(x)f(x)=xsin(x)cos(x)为例，下图就是f(x),(x∈[0,2π])f(x),(x\in[0,2\pi])f(x),(x∈[0,2π])的图例：

我们最终的目标是得到的该段函数的最大值，由图可以很容易看出来这个最大值的横坐标就是x=4x=4x=4附近，如下图所示：

虽然我们可以直观的看出来最大值，可是是用一般算法可能会陷入局部最优，也就是最后的结果可能是横坐标x=1x=1x=1的点取值。因此，我们使用遗传算法来求解这个问题。

初始化种群

如上图所示我们需要先初始化种群，也就是产生第一代个体，第一代个体的产生是随机的，在这里，我使用的是十进制编码去模拟基因,也可以用二进制编码,但是二进制编码的精度感觉没有十进制高。模拟的基因长度是5，随机产生多个基因，如下表随机产生的基因:

第一代的个体	9 3 4 6 8	7 6 9 0 7	3 0 8 2 6	…

现在可能有的同学有些疑问，为啥这一串数字就是基因呢？
从基因的角度上说基因其实就是由携带了一定信息的DNA构成的，而这串数字也携带了一些信息。但是这个可能还是有点抽象，这是因为就算直接看真正的基因也是看不出什么东西来的，只有长成个体后，才知道这段基因决定了那些性状，就像高中课本中果蝇的不同表现型一样。现在我们就需要让这串基因“长大”，看看这串基因代表什么。
由于我们使用的是十进制编码，所以，我们需要用到十进制编码器[10000;1000;100;10;1][10000; 1000; 100; 10 ;1][10000;1000;100;10;1]，以第一个个体基因9 3 4 6 8为例：

计算自适应度

首先需要解码，就是将9 3 4 6 8与解码器[10000;1000;100;10;1][10000; 1000; 100; 10 ;1][10000;1000;100;10;1]相乘相加，再相除对应的数：
9×10000+3×1000+4×100+6×10+8×1=934689\times10000+3\times1000+4\times100+6\times10+8\times1=93468 9×10000+3×1000+4×100+6×10+8×1=93468
x1=93468÷(9999×2×π)=5.8728x_1= 93468\div(9999\times2\times\pi)=5.8728 x1=93468÷(9999×2×π)=5.8728
之所以除9999，是因为十位编码范围为[0,9999][0,9999][0,9999],再除2π2\pi2π,是因为这是xxx的取值范围。再将x1=5.8728x_1=5.8728x1=5.8728带入f(x)f(x)f(x),得f(x1)=−2.1484f(x_1)=-2.1484f(x1)=−2.1484,也就是说9 3 4 6 8这串基因最后的表现型是−2.1484-2.1484−2.1484。如下图所示：

我们生成20个个体，如下图所示：

以上的步骤实际上就是计算自适应度（我也不知道为啥叫自适应度，可能还是知识浅薄

遗传算法原理案例及MATLAB代码相关推荐

【红外技术】非均匀校正之两点校正（原理标定方法MATLAB代码效果)
创作时间:2022-05-06 非均匀校正之两点校正(原理&MATLAB代码&效果) 目录: 1.原理&标定方法 2.代码 3.效果正文: 先看下效果 1.原理红外焦平面的 ...
遗传算法之路径规划matlab代码（栅格地图）含详细注释
遗传算法本人在另一篇博文中已经有记载,本次将遗传算法用于路径规划的代码记录于此,用于大家一起学习一起进步,如果有用,欢迎点赞. 1.基于遗传算法的栅格法机器人路径规划main.m % 基于遗传算法的 ...
遗传算法介绍并附上Matlab代码
摘自http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/5240905.html 该文中后面的代码是我在学校里面编写的,当时应该是可以用的,里面的图确实是我画出来的,但是我现在不确定是否正确 ...
遗传算法原理简介及其MATLAB实践
目录遗传算法简介遗传算法的深入理解: 遗传算法的MATLAB实现 [例]BP神经网络初始权值和阈值优化遗传算法简介遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是一种进化算法,其基本原理 ...
暗原色原理去雾matlab代码（Matlab）
简要说明: 推荐学习暗原色去雾的原理两篇: 第一篇为pdf格式 900k可以下载: https://zkxb.jsu.edu.cn/CN/article/downloadArticleFile.do? ...
比较研究测井预测：遗传算法与神经网络（Matlab代码实现）
拉格朗日插值和牛顿插值原理及使用（代码环境：matlab）
题目一: 1.用表1-1中的世界人口统计数值估计1980年的人口表 1-1: 年人口 1960 3 039 585 530 1970 3 707 475 887 1990 5 281 653 82 ...
数学建模常用方法 | matlab代码 | 二十三种数学建模方法 |2022赛前突击 |模型代码 |比赛比用、简单高效| 分享
为是赛前突击,所以就不过多的介绍理论知识了,直接上案例,matlab代码更加详细例题解析: 公众h:露露IT 目录 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.图论法 5.差分法 6.变分法 7.数 ...
超松弛迭代法求解二维电磁场有限差分方程（附Matlab代码）
二维电磁场泊松方程差分格式由泰勒公式: 以及: 两式做和,截断于项,得到二阶差商: 二维场域内泊松方程为: ...
【GA算法】遗传算法原理及其Matlab代码
翻阅几篇遗传算法的文章,这篇通俗易懂,且逻辑清楚,最适合入门,不用担心遗漏关键点. 遗传算法,先选择,交叉和变异顺序可更换. 轮盘赌部分,参考了另外一篇文章的解释. 此外,还有一些有价值的文献: 选择 ...

遗传算法原理案例及MATLAB代码

文章目录