RTKLIB_E.4GNSS卫星星历表和时钟

E.4 GNSS卫星星历表和时钟

主要是RTKLIB ver. 2.4.2 Manual E.4的翻译.

E.4 GNSS卫星星历表和时钟
- (1) GPS、Galileo和QZSS的广播星历表和时钟
- (2）GLONASS广播星历表和时钟参数
- （3）北斗的广播星历表和时钟
- （4）SBAS卫星的广播星历表和时钟
- (5) SBAS轨道和时钟校正
- (6)精确星历表和时钟
- (7) RTCM SSR轨道和时钟校正

RTKLIB支持GPS、GLONASS、Galileo、QZSS、北斗和SBAS的广播星历和时钟。它还支持精确的星历表和时钟，如SP3‐c[22]和时钟RINEX[15]，包括伽利略，QZSS和北斗的后处理模式。对于实时模式，还支持由SBAS长期快速校正和RTCM 3 SSR(状态空间表示)校正校正的广播星历表和时钟。下面的方程显示了RTKLIB中使用的星历和时钟模型。

(1) GPS、Galileo和QZSS的广播星历表和时钟

GPS、Galileo和QZSS的广播星历和SV时钟参数在导航电文中给出如下:
peph(toe,toc,IDO)=(a,e,i0,Ω0,ω,M0,Δn,I˙,Ω˙,Cus,Cuc,Crs,Crc,Cis,Cic,af0,af1,af2,TGD)Tp_{eph}(t_{oe},t_{oc},IDO)=(a,e,i_0,\Omega_0,\omega,M_0,\Delta n,\dot{I},\dot\Omega,C_{us},C_{uc},C_{rs},C_{rc},C_{is},C_{ic},af_0,af_1,af_2,T_{GD})^T peph(toe,toc,IDO)=(a,e,i0,Ω0,ω,M0,Δn,I˙,Ω˙,Cus,Cuc,Crs,Crc,Cis,Cic,af0,af1,af2,TGD)T
利用这些参数计算出ECEF中的卫星位置(天线相位中心位置)rs(t)r^s(t)rs(t)，卫星时钟偏差dTs(t)dT^s(t)dTs(t)和时钟漂移dT˙s(t)d\dot{T}^s(t)dT˙s(t)为:

其中:
μ\muμ:地球引力常数( 3.9860050∗1014m3/s23.9860050*10^{14}m^3/s^23.9860050∗1014m3/s2for GPS and QZSS, 3.986004418∗1014m3/s23.986004418*10^{14}m^3/s^23.986004418∗1014m3/s2for Galileo)
ωe\omega_eωe:地球角速度(7.2921151467*10^-5rad/s)
b=f12/fi2b=f_1^2/f_i^2b=f12/fi2for LiL_iLi的伪距
TGDT_{GD}TGD:GPS and QZSS的群延迟参数,对BGDB_{GD}BGD for galileo
开普勒方程(E.4.4)可以用牛顿ʹ的方法进行以下迭代求解。

如果处理选项为ʺSatellite Ephemeris/ clockʺ到ʺbroadcastʺ，包括GLONASS、北斗和SBAS，则应用广播星历表和时钟。

(2）GLONASS广播星历表和时钟参数

在导航消息中给出如下:
peph(tb)=(x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az,τn,γn)p_{eph}(t_b)=(x,y,z,v_x,v_y,v_z,a_x,a_y,a_z,\tau_n,\gamma_n) peph(tb)=(x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az,τn,γn)
ECEF (PZ90.02)中卫星位置rs(t)=(x,y,z)Tr^s(t)=(x,y,z)^Trs(t)=(x,y,z)T和速度vs(t)=(vx,vy,vz)Tv^s(t)=(v_x,v_y,v_z)^Tvs(t)=(vx,vy,vz)T的差分方程可以表示为：

式中:
aea_eae:地球半长轴(6378136.0 m)
μ\muμ:地球引力常数(9 398600.4410⁹m³/s²)
ωe\omega_eωe:地球角速度(7.29211510^-5rad/s)
J2J_2J2:地球位势的二次纬向谐波(1082625.7*10^-9)
r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2} r=x2+y2+z2
注意，GLONASS ICD 5.1[4]的A.3.1.2中的两个勘误表已在上述模型中进行了修正。
在时间t时卫星的位置rs(t)r^s(t)rs(t)和速度vs(t)v^s(t)vs(t)可以通过RK4(龙格库塔第四阶和阶段)推导来解决这些微分方程数值积分与最初的卫星位置rs(tb)r^s(t_b)rs(tb)和速度vs(tb)v^s(t_b)vs(tb)的参考时间tbt_btb。在历元时刻t的卫星时钟偏差dTs(t)dT^s(t)dTs(t) 和漂移dT˙s(t)d\dot{T}^s(t)dT˙s(t)也可推导为:

GLONASS时钟参数中包含了卫星时钟中的相对论效应。所以在这种情况下，相对论修正是不适用的。

（3）北斗的广播星历表和时钟

北斗卫星导航信息中提供了与GPS、Galileo、QZSS类似的星历表和时钟参数如下:

对于北斗的MEO和IGSO卫星，除μ=3.986004418×1014,ωe=7.2921150×10−5rad/s\mu=3.986004418\times10^{14},\omega_e= 7.2921150\times10^{-5}rad/sμ=3.986004418×1014,ωe=7.2921150×10−5rad/s，时间t用BDT表示外，GPS星历和时钟公式与(1)相同。

其中：

（4）SBAS卫星的广播星历表和时钟

SBAS地理卫星的导航消息参数在SBAS消息(消息类型9)中给出如下:

(5) SBAS轨道和时钟校正

SBAS轨道和时钟校正定义为以下参数。

(6)精确星历表和时钟

GPS、GLONASS、伽利略、QZSS和北斗的精确星历表通常以SP3‐c文件的形式每15分钟或5分钟提供一次，包含卫星位置和速度(可选)。为了得到t时刻的卫星位置，需要进行适当的插值。RTKLIB使用固定度(10 n)多项式插值，通过Newton‐Nevilleʹ算法为:
…

(7) RTCM SSR轨道和时钟校正

RTCM SSR轨道和时钟校正定义为以下参数。
…