数建--LINGO软件介绍

LINGO软件介绍

一、LINGO 基本操作

LINGO初印象
- LINGO 窗口
- LINGO 工具栏
- LINGO模型文件
LINGO的运算符
- 算术运算符： 用于数与数之间的数学运算 (前三个无前面的/)
  - /+
  - /-
  - /*
  - /
  - ^ (求幂)
- 关系运算符： 表示 “ 数与数之间” 的大小关系。
  - < (<=)
  - =
  - 大于 (>=)

简单程序编写

程序

model :
title 求解线性规划
max = 2 * x1 + 3 * x2;
2*x1 + x2 < 8;
4 * x1 + 3 * x2 < 15;
end

例题：

程序

Model:
Title:求解二次规划
！小程序可用，大程序不提倡
[opt] max = 98 * x1 + 277 * x2 - x1 ^ 2 - 0.3*x1*x2 - 2 * x2 ^ 2;
[st1] x1 + x2 < 100;
[st2] x1 < 2 * x2;
@gin(x1);@gin(x2);
end

二、一维数组型变量

段的概述： LINGO中建立的优化模型可以由六个部分组成，或称六“段”。
- 集合段： 用于定义数组型性变量 SETS : …… ENDSETS
- 数据段： 用于变量赋值与数据传递 DATA ：…… ENDDATA
- 目标与约束段： 用于列出目标与约束（唯一一个没有段的开始和结束标记）
- 计算段： 用于数据初始整理计算 CALC：…… ENDCALC
- 初始段： 用于变量赋初值迭代寻优 INT：…… ENDINT
- 自模型段： 用于表达子模型进行调用 @SUBMODEL mymodel 可执行语句（约束+目标） ENDSUBMODEL

基本集合与属性变量

sets: ! 集合段
s/1..100/:x; !基本集合，集合名与属性变量
endsets
!目标与约束段；
@sum(s(i) : x(i)) < 90; !循坏求和函数

sets: ! 集合段
ss/1..10/:b; !基本集合，集合名与属性变量
endsets
data: !数据段;
b = 1 0 1 2 3 5 2 6 1 2;
enddata

sets: ! 集合段
a/1..100/:x; !基本集合，集合名与属性变量
b/1..200/:y; !基本集合，集合名与属性变量
endsets
!目标与约束段
@ for(b(j):@gin(y(j)));
@ for(a(i):@bin(x(i)));

实例：

题目
建立模型

程序

model：
TITLE 超市大赢家
SETS：
S/1..50/:W,V,X;
ENDSETS
DATA:
V = 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130,125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88,82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15,10, 8, 5, 3, 1
w = 80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22,  60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1
ENDDATA
MAX = @SUM(S(I) : V(I) * X(I));
@SUM(S((I) : W(I)*X(I))) < 1000;
@FOR(S(I):@BIN(X(I)));
END

三、多维数组型变量

派生集合与多维数字型变量

sets:
a/1..10/ : ;
b/1..200/: ;
C(a,b) : x; ! 派生集合；
endsets
! 目标与约束段;
@ sum(c(i,j):x(i,j)) = 280;

sets:
a/1..100/:;
b/1..200/:;
C(a,b):x;
Endsets
! 目标与约束段
@for(b(j):@sum(a(i):x(i,j)) > 150.001);
!集合 元素循坏函数

sets;
a/1..100/:;
b/1..200/:y;
C(a,b):x;
Endsets
!目标与约束段；
@for(b(j):@gin(y(j)));
@for(c(i,j):@bin(x(i,j)));

逻辑运算符与过滤条件(无前面的/)
- / # AND # (与)
- / # OR # (或)
- / # NOT # (非）
- / # EQ # (等于)
- / # NE # (不等于)
- / # GT # (大于)
- / # GE # (大于等于)
- / # LT # (小于)
- / # LE # (小于等于)
- @IF(logical_condition, true_result, false_result) 当逻辑表达式logical_condition的结果为真时，返回true_result，否则返回false_result。

案例：

sets：
a/1..20/:;
b/1..30/:;
C/1..40/:;
d(a,b,c):x;
endsets
! 目标与约束段；
@ for(a(i) : @for(b(j):@sum(c(i,j,k) | k#gt#1#and#k#ne#10:x(i,j,k)) = 100 )); !过滤条件

四、线性规划模型的LINGO求解

sets:
HANG/1..3/:B;
LIE/1..4/:x;
XISHU(HANG,LIE):A;
endsets
DATA:
A = 1 2 3 12 5 1 23 1 6 -2;
B = 4 5 7;
enddata
@ for(HANG(I) :@sum(LIE(J) : A(I,J) * X(J)) > B(I));

例二

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一、LINGO 基本操作

二、一维数组型变量

三、多维数组型变量

四、线性规划模型的LINGO求解

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