动态规划实战4-leetcode 5.Longest Palindromic Substring

确定状态：

最长的子串，减去两边的字符也一定是palindrome

dp[i][j] 代表以i开始，以j结束的字符串是不是palindrome

状态转移方程：

dp[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i+1<3||dp[i+1][j-1]);

这种存在性的转移方程有点难写笔者就直接写程序的表达了

初始条件和边界条件

没有，也不需要

计算顺序

dp[n-1][n-1]

dp[n-2][n-2] dp[n-2][n-1]

.......

dp[0][0] dp[0][1] .... dp[0][n-1]

代码

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {int n=s.length();boolean [][]dp = new boolean[n][n];String res="";for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<n;j++){dp[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i+1<3||dp[i+1][j-1]);if(dp[i][j]&&j-i+1>res.length()){res=s.substring(i,j+1);}}}return res;
}
}

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