hrbust 哈理工oj 2026 势力较量【并查集】

势力较量

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Special Judge: No

Description

在战火纷乱的古代有许多小国家。在这些小国家中，就会有一些强大的，一些弱小的。势力大的就会吞并势力小的，

形成更大的势力国家。现在给出你一些目前的国家势力关系，你能预算出以后的局势吗？

为了简化问题，给每个国家编号，像“国家1”， “国家2”......“国家N”

国家的较量首先从人数上进行比较，人数多的能打赢人数少的。如果两个国家的人数相同，就根据国家头目的编号来判断，

我们假设编号大的国家能打得过编号小的国家。

当两个国家相遇的时候，就会有一场打斗，且一定要分出胜负，输的就会归顺于赢得, 形成一个新的国家。

Input

多组测试数据，处理到文件结束。对于每组数据：
第一行两个整数N，M。N为国家个数，M为关系数目。
接下来M行，每行两个整数u, v。表示国家u，国家v相遇，有一场打斗。
然后试一个整数Q，表示Q个询问。
接下来Q行，每行一个整数S。
(N<100, M < 100, Q < 100)

Output

Case k:
对于每个询问，输出两个整数，
第一个整数表示S所在国家的头目，第二个整数表示S所在国家里边一共有多少个小国家。

Sample Input

5 3
1 2
1 3
4 5
2
1
5

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5
4
2
3
4
5

Sample Output

Case 1:
2 3
5 2
Case 2:
2 5
2 5
2 5
2 5

Source

2014 Winter Holiday Contes 4

问题分三个部分来详解，初始化部分、merge部分、询问部分、

首先我们这里关系到连通路点集合问题（某一集合中元素个数）、所以我们需要两个数组，F【】、J【】、分别表示father和集合元素个数、

merge部分：

按照题意来模拟，首先判断人数、然后判断头目编号、

我们这里把J【find(x)】用来表示x所在国家（集合）一共有多少个元素（小国家）、当merge的时候，如果是F[Y]=X（让Y的爹是X）同时我们需要J[X]+=J[Y];

int find(int x)
{return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x]));
}
void merge(int a,int b)
{int A,B;A=find(a);B=find(b);if(A!=B){f[B]=A;j[A]+=j[B];//0.0}
}

知道了J【】数组是如何更新数据的，我们这里对题干要求去做就相对简单的多了：

1、按照人数多少判断谁赢：给出x，y。我们对应找到J【find（x）】和J【find（y）】、然后判断谁大谁小就行了、

2、如果人数相等按照头目编号来判断谁赢：直接判断find（x）和find(y)就行了：

       while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(j[find(x)]>j[find(y)])//x的人数多于y{merge(x,y);continue;}if(j[find(y)]>j[find(x)])//y的人数多于x{merge(y,x);continue;}if(j[find(x)]==j[find(y)])//人数相等的时候{int X=find(x);int Y=find(y);if(X>Y)//如果x头目编号大于y{f[Y]=X;j[X]+=j[Y];}if(Y>X)//注意这里不能用else，我用了一发else，实力WA、如果X,Y同集合，就不用动了，我这里疏忽了{f[X]=Y;j[Y]+=j[X];}}}

最后的查询部分相对就容易的多了，最后上完整的AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int f[1000];
int j[1000];
int find(int x)
{return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x]));
}
void merge(int a,int b)
{int A,B;A=find(a);B=find(b);if(A!=B){f[B]=A;j[A]+=j[B];}
}
int main()
{int n,m;int kase=0;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=0;i<=n;i++){f[i]=i;j[i]=1;}while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(j[find(x)]>j[find(y)]){merge(x,y);continue;}if(j[find(y)]>j[find(x)]){merge(y,x);continue;}if(j[find(x)]==j[find(y)]){int X=find(x);int Y=find(y);if(X>Y){f[Y]=X;j[X]+=j[Y];}if(Y>X){f[X]=Y;j[Y]+=j[X];}}}int q;scanf("%d",&q);printf("Case %d:\n",++kase);while(q--){int s;scanf("%d",&s);printf("%d %d\n",find(s),j[find(s)]);}}
}

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