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致谢：所有数据和方法都源自城市数据派MGWR课程主讲于瀚辰老师

以下是于老师最近发表的相关论文

沈体雁,于瀚辰,周麟,古恒宇,何泓浩.北京市二手住宅价格影响机制——基于多尺度地理加权回归模型(MGWR)的研究[J].经济地理,2020,40(03):75-83.

一、效果图

二、关于MGWR

MGWR(多尺度地理加权回归)是由Stewart Fotheringham教授团队开发，基于Microsoft Windows和MacOS的应用软件，用于校准多尺度地理加权回归(GWR)模型，该模型可用于探索因变量/响应变量与独立/解释变量的空间关系。它结合了广泛使用的对空间异质性建模的方法-地理加权回归(GWR)以及新提出的方法-多尺度GWR(MGWR)，它放宽了对所有要建模的过程都在相同空间尺度上的假设。

三、MGWR软件操作

1.软件下载

MGWR为开源免费软件，有需要的同学可以自行下载，也可以公众号后台联系我获取安装包

2.打开数据文件

3.界面展示

截距项(常数项)是指当所有其他变量确定后，地理位置变化(区位)对房价的影响。例如，靠近北京中心截距项高，靠近北京边缘截距项低。从空间地理角度，研究位置(区位)对因变量是否有影响。

注：所有变量名称都要用英文

4.软件参数设置

标准化的优点：回归结果更快，更稳定，系数更可信，常数项地理解释更有含义。

标准化的缺点：标准化后，对除常数项外其余自变量的解释较为复杂，可理解为，基于平均值的某个变量增加一个标准差，会对因变量产生怎样的影响。作者建议，这个需要自己去权衡。

初始值：MGWR需要设定一个初始值，然后再去不断优化初始值，最终收敛于某个值，选择GWR收敛速度更快，所以一般选择这个。

怎么判断收敛？一共有两种准则，SOC-f：前一次回归系数和后一次回归系数相差最大不超过收敛值，更加严格。SOC-RSS:前后两次回归的残差平方和相差最大不会超过收敛值，较宽松。一般选择SOC-f

注：

由于数据量(3000多个数据)过大，不再去探究是否存在空间变异性，不去做蒙特卡洛模拟，局部共线性问题也可不做。

5.得到结果

电脑配置越高，运行速度越快，作者花了15min，而我花了将近30min

运行成功后会得到：一个excel文件和记事本格式文件

四、MGWR结果解读

1.初步结果分析

(1)基础信息描述

(2)GWR初步结果

(3)MGWR初步结果

注：带宽可理解为，估计的点需要使用周围多少个点进行回归。固定带宽：确定一个带宽比如50m，所有区域均采用这个带宽，容易出现有些区域点过于密集，有些区域点过于稀疏。自适应带宽：没有固定的带宽，依据点的个数而定。比如每个区域都用50个点进行回归，可能有的区域仅需带宽50m就能包含50个点，有的区域则需要带宽100m才能包含50个点。

MGWR特点：不同变量不同带宽，就相当于不同尺度，有的接近全局，有的是局部。有效参数个数可为小数，这个是OLS所不能做到的。每个变量有自己的t统计量标准，不一定是和1.96相比，所以回归结果更可信。自由度，数值越大自由度越大，越小自由度越小。对于地理加权回归而言最重要的就是尺度！尺度！尺度！

(4)MGWR基础信息

2.MGWR具体回归结果

会得到一个excel表格，里面包含所有的回归结果

注：最重要的几个值就是t统计量、p值和估计系数

五、MGWR结果可视化

1.分析

需要分别对每个变量的系数进行可视化，采用的方法就是通过arcgis将点和图层结合，并按大小进行分类，本文选择area这个变量进行可视化

2.转化成CSV文件

在excel中将自变量area回归结果中p值小于0.05的部分复制，导入新的excel，并另存为csv格式文件

3.导入到arcgis中

打开arcgis,添加北京城市公路shp和area数据的csv文件

4.显示X,Y数据，更换坐标系

5.使用符号系统进行分类，方法可参照往期推送

可以发现area回归的系数在空间上的分布特征，具体解读请参考作者发表的论文，本文仅是讨论MGWR操作实现方法。

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