一、理论基础知识

1. 恒压频比控制

异步电动机运行时，如果磁通太弱，没有充分利用电动机铁心，是一种浪费；如果磁通过大，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时还会因绕组过热而损坏电动机。因此最好保持每极磁通量ΦmΦ_mΦm为额定值ΦmNΦ_{mN}ΦmN不变

Eg=4.44f1NsKNsΦmE_g=4.44f_1N_sK_{Ns}Φ_mEg=4.44f1NsKNsΦm
Us≈Eg=4.44f1NsKNsΦmU_s\approx E_g=4.44f_1N_sK_{Ns}Φ_mUs≈Eg=4.44f1NsKNsΦm
只要控制好EgE_gEg和f1f_1f1，便可达到控制气隙磁通的目的。

①基频以下调速
采用电动势频率比为恒值得控制方式
Egf1=4.44NsKNsΦm=常值\frac{E_g}{f_1}=4.44N_sK_{Ns}Φ_m=常值f1Eg=4.44NsKNsΦm=常值
但是EgE_gEg难以检测控制。电动势较高时，忽略定子电阻和漏感压降，可认为Us≈EgU_s\approx E_gUs≈Eg
所以
Usf1=常值\frac{U_s}{f_1}=常值f1Us=常值

低频时，UsU_sUs和EgE_gEg都比较小，不能再忽略定子电阻和漏感压降，可以把us提高一些，进行低频补偿。

②基频以上调速

频率到达发f1Nf_{1N}f1N之后，受电动机绝缘耐压和磁路饱和的限制，定子电压UsU_sUs不能随之升高，最多保持UgNU_{gN}UgN不变，这将导致磁通与频率成反比降低，使异步电动机工作在弱磁状态。

所以，
基频以下，磁通恒定，输出转矩也恒定，属于“恒转矩调速”
基频以上，转速升高磁通减小，允许输出转矩降低，输出功率基本不变，属于“近似恒功率调速”

机械特性
基频以下，Usw1\frac{U_s}{w_1}w1Us恒定，∆n∝Te∆n\propto Te∆n∝Te，对于同一转矩，∆n∆n∆n基本不变，机械特性平行下移。转差功率与转速无关，称作转差功率不变型调速。
基频以上，w1升高而电压不变——同步转速升高，临界转矩降低，输出功率基本不变，称作弱磁恒功率调速。（转差功率也不变）

除此还有恒定子磁通、恒气隙磁通、恒转子磁通。参考运动控制系统P126

2. 正弦波脉宽调制（SPWM）技术

以频率与期望的输出电压波相同的正弦波为调制波，以频率比期望波高得多的等腰三角形波为作为载波，调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得幅值相等，宽度按正弦规律变化的脉冲序列，这样的调制方法称作正弦波脉宽调制。

a）三相正弦调制波和三角载波 b）、c）、d）：相电压Ua、Ub、Uc
e）输出线电压Uab f）电动机相电压Uao

二、Simulink仿真

异步电机选择Asynchronous Machine SI Units（SI表示标准单位）

Simulink异步电机参数设置

Configuration
a) Rotor type分为绕线型、单鼠笼和双鼠笼。此处选择单鼠笼。
b) Preset model选择5.4HP(4KW) 400V 50Hz 1430RPM，即功率4KW，额定电压400V,频率50Hz，额定转速1430RPM。该处选择后Parameter数据不能再进行配置。
c) Mechanical input分为Torque Tm，speed w（忽略机械部分，多用于两台电机耦合）和mechanical rotational port。此处选择Torque Tm。
d) Reference frame分为Rotor，Stationary和Synchronous。Clarke&Park变换的参考坐标，选择默认Rotor。
Parameter配置
① 标称功率（VA）、线电压（V）、频率（Hz）。默认[4000 400 50]。
② 定子电阻（ohm）和电感（H）。默认[1.405 0.005839]。
③ 转子电阻（ohm）和电感（H）。默认[1.395 0.005839]。
④ 励磁电感Lm（H）。默认0.1722。
⑤ 转动惯量J、摩擦系数法F、极对数p。默认[0.0131 0.002985 2]。
⑥ 初始条件设置，包括slip, th(deg), ia,ib,ic(A), pha,phb,phc(deg)。设为[1 0 0 0 0 0 0 0]，初始转差率为1。
⑦ Simulate saturation：模拟定子转子磁饱和
Advanced配置
① 采样时间，Powergui中采样时间（-1默认值）
② Discrete solver model：离散求解器模型
Load Flow配置
Mechanical power：Powergui使用。默认1.492e+006

1. 仿真模型

异步电机开环恒压频比控制图

上图为恒压频比控制部分，输入频率为50Hz，经过GI、取整、V-F、fcn等模块后送至PWM发生器控制整流桥。
•GI:控制频率上升的速率，设定电动机启动时间，相当于软起动作用
•取整：使频率为整数（round函数）
•V-F：恒压频比，并设置低压补偿
•fcn：得到三相调制信号

2. 仿真结果

输入频率为50Hz时，5s时逐渐稳定，转速约为1480RPM
输入频率为40Hz时，4s时逐渐稳定，转速约为1190RPM
输入频率为30Hz时，3s时逐渐稳定，转速约为893RPM
输入频率为20Hz时，2s时逐渐稳定，转速约为597RPM

50Hz转速波形

40Hz转速波形

30Hz转速波形

20Hz转速波形

在频率升高/转速增加时间，转速会因频率的变化而产生波动，在频率不再变化时，转速保持稳定。

起动时间转速波动原因：频率的变化不一定是在调制信号的一个完整周期的结束时刻，若频率发生变化是在调制正弦信号一周期内，调制信号下一周期的波长发生伸长或缩短。这也正是调制信号波形出现异常的时刻。这种现象的出现直接导致的结果是SPWM调制和驱动模块接收到畸形的调制信号导致输出的三相调制信号也出现畸变。变化的频率引起有瑕疵的电压，导致电机在启动过程中转速发生波动，这种波动只要频率在变化就不能完全被消除。

三相调制信号

仿真链接：vvvf

参考
1《电力拖动自动控制系统——运动控制系统》
2《电力电子、电机控制系统建模和仿真》

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