TDL---多校联赛第六场

Problem Description

For a positive integer n, let's denote function f(n,m) as the m-th smallest integer x that x>n and gcd(x,n)=1. For example, f(5,1)=6 and f(5,5)=11.

You are given the value of m and (f(n,m)−n)⊕n, where ``⊕'' denotes the bitwise XOR operation. Please write a program to find the smallest positive integer nthat (f(n,m)−n)⊕n=k, or determine it is impossible.

Input

The first line of the input contains an integer T(1≤T≤10), denoting the number of test cases.

In each test case, there are two integers k,m(1≤k≤1018,1≤m≤100).

Output

For each test case, print a single line containing an integer, denoting the smallest n. If there is no solution, output ``-1'' instead.

Sample Input

3 5

6 100

Sample Output

-1

思路：(f(n ,m)-n)==k的范围为（k-1000,k+1000),m的范围0-100，当m最大为100时，与n互质的数也在范围之内，所以只要枚举范围之内的数就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef  long long ll;
ll n,m,x,y,k,q;
ll flag;
ll ppp(ll x,ll m)
{ll y=0,ans;for(ll i=x+1;;i++){if(__gcd(x,i)==1)//互质{y++;ans=i;}if(y==m)return ans;}
}
int main()
{ll t;cin>>t;while(t--){flag=0;cin>>k>>m;if(k<1001)q=1;elseq=k-1000;for(ll i=q; i<k+1000; i++){ll s=i^k;if((ppp(i,m)-i)==s){cout<<i<<endl;flag=1;break;}}if(!flag){cout<<"-1"<<endl;}}
}

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