我回答了similar question previously。我在这里提到的很多东西(不计算每次迭代的当前可能性，预先计算随机创新等等)都可以在这里使用。在

实现的其他改进是不使用列表来存储示例。相反，您应该为样本预先分配内存，并将它们存储为数组。类似samples = np.zeros(n_samples)的方法比在每次迭代时追加到列表中更有效。在

你已经提到你试图通过不记录老化样本来提高效率。这是个好主意。您也可以通过只记录每m个样本来完成类似的细化操作，因为无论如何，您在return语句中使用np.array(sample_list)[::m]丢弃这些样本。你可以通过改变：# do not add burn-in samples

if n_sampled > burn_in:

sample_list.append(z)

到

^{pr2}$

还值得注意的是，您不需要计算min(1, p(cand) / p(z))，只需计算p(cand) / p(z)，就可以逃脱惩罚。我意识到形式上min是必要的(以确保概率在0和1之间有界)。但是，计算上，我们不需要最小值，因为如果p(cand) / p(z) > 1，那么{}总是大于u。在

把这一切放在一起，并预先计算随机创新，接受概率u，只有在你真的需要我想出的时候才计算可能性：def my_Metropolis_Gaussian(p, z0, sigma, n_samples=100, burn_in=0, m=1):

# Pre-allocate memory for samples (much more efficient than using append)

samples = np.zeros(n_samples)

# Store initial value

samples[0] = z0

z = z0

# Compute the current likelihood

l_cur = p(z)

# Counter

iter = 0

# Total number of iterations to make to achieve desired number of samples

iters = (n_samples * m) + burn_in

# Sample outside the for loop

innov = np.random.normal(loc=0, scale=sigma, size=iters)

u = np.random.rand(iters)

while iter < iters:

# Random walk innovation on z

cand = z + innov[iter]

# Compute candidate likelihood

l_cand = p(cand)

# Accept or reject candidate

if l_cand / l_cur > u[iter]:

z = cand

l_cur = l_cand

# Only keep iterations after burn-in and for every m-th iteration

if iter > burn_in and iter % m == 0:

samples[(iter - burn_in) // m] = z

iter += 1

return samples

如果我们看一下性能，我们会发现这个实现比原来的实现快了两倍，这对于一些小的改变来说并不坏。在In [1]: %timeit Metropolis_Gaussian(pdf_t, 3, 1, n_samples=100, burn_in=100, m=10)

205 ms ± 2.16 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [2]: %timeit my_Metropolis_Gaussian(pdf_t, 3, 1, n_samples=100, burn_in=100, m=10)

102 ms ± 1.12 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)