【论文阅读】SIGMOD‘19 FITing-Tree: A Data-aware Index Structure

【论文阅读】SIGMOD’19 FITing-Tree: A Data-aware Index Structure

介绍

传统的索引结构（比如B+tree)，需要消耗大量的空间，在一些OLTP负载下，索引可以占据55%的空间。这种开销不仅限制了可用于存储新数据的空间量，而且还减少了在处理现有数据时有用临时空间。

尽管有一些压缩方案可以减小索引大小，但是索引依然随着存储键值的增加线性增长。

贡献

作者提出了FITing-Tree，利用有关底层数据分布的属性来减小索引的大小。

提出并分析了一种有效的分割算法，该算法结合了可调误差参数，允许DBA平衡索引的查找性能和空间占用。

提出一种成本模型，该模型帮助DBA在给定延迟或存储需求的情况下确定适当的错误阈值。

FITing-tree

与传统索引存储所有value不同，FITing-tree只存储1.每一个linear segment的开始键值；2.线性函数的斜率。通过这两个就可以计算出key的大致位置。

作者通过一个IOT数据集作为演示，IOT数据集的数据以事件发生的时间戳为键值已经排序好。我们可以通过构造函数去将timestamp信息映射到数据集中的存储位置。

设计

clustered FITing Tree

数据已经根据键值排序号（只有数据有序的情况下，才可以建模预测）

在传统的B+tree上，数据存储在固定大小的page中。

在FITing-tree中，数据根据给定的误差阈值被划分为不同大小的segment。每一个segment是一个数组（存储连续），不同的segment之间是独立的（不连续）。FITing-tree每个叶子节点存储的segment的斜率、最小键值、指向segment开始页面的指针。

non-clustered FITing-Tree

对于没有排序好的数据，作者需要一个额外的中间层indirection layer又叫（Key Pages)，将索引的键值进行重新排序然后在重新排序的数据上构造clustered FITing-Tree。

SEGMENTATION

构造segment：首先获取一个最小值key，当一个新key到的时候，根据error_bound，计算出满足误差的最小斜率和最大斜率，更新这个这两个斜率。如果新key不满足原先的最小、最大斜率，就重新建立一个新的segment。

查找

在Fiting-tree里的查找分为两个步骤。首先根据Btree定位到一个segment。然后再在segment里查找到目标的位置。

SerachTree：

找到一个最大的小于key的节点，如果没有到达叶子节点就继续往下递归查找，如果达到了叶子节点，找到leafnode里最大的小于key的节点然后返回。

SearchSegment：

我们通过返回的节点可以知道这个segment的斜率。所以我们可以通过最小key和斜率计算出一个大概的position。由于我们的模型预测不太准确会有误差，但是在一个segment中不会位置超过过给定error的范围。所以我们需要在预测position + - error的这个范围二分查找到最终的值。