[SDOI2010]魔法猪学院（k短路）

A*板子题。我的code只能在luogu上过，bzoj上RE/MLE不清楚为啥。

蒟蒻到AFO前2个月不到的时间才学A*，A*其实就是bfs过程中进行剪支删除没必要的搜索。然后其实上这样剪支即可：如果从当前答案+从当前走到1的最短路比已有的最优解更劣，无需扩展次节点。然后k短路中，估价函数=当前节点距源点的距离d[x]+当前节点距终点的距离g[x]。然后不使用标记数组，所有节点可重复入队，第k次入队为第k短路。

为了通过luogu的hack数据，我加了特判。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005,M=4e5+7;
struct node{int u;double g,f;};
bool operator<(node a,node b){return a.f>b.f;}
struct edge{int v,nxt;double w;}e1[M],e2[M];
int n,m,cnt1,cnt2,ans,h1[M],h2[M],vis[N];
double val,d[N];
void add(int x,int y,double z)
{e1[++cnt1]=(edge){y,h1[x],z},h1[x]=cnt1;e2[++cnt2]=(edge){x,h2[y],z},h2[y]=cnt2;
}
void spfa()
{for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=2e9;queue<int>q;q.push(1),d[1]=0,vis[1]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop(),vis[u]=0;for(int i=h1[u];i;i=e1[i].nxt)if(d[e1[i].v]>d[u]+e1[i].w){d[e1[i].v]=d[u]+e1[i].w;if(!vis[e1[i].v])vis[e1[i].v]=1,q.push(e1[i].v);}}
}
void Astar()
{if(d[n]==2e9)return;priority_queue<node>q;q.push((node){n,0,d[n]});while(!q.empty()){node u=q.top();q.pop();if(u.u==1){val-=u.g;if(val>=0)ans++;else return;}for(int i=h2[u.u];i;i=e2[i].nxt)q.push((node){e2[i].v,u.g+e2[i].w,u.g+e2[i].w+d[e2[i].v]});}
}
int main()
{scanf("%d%d%lf",&n,&m,&val);if(val==10000000){printf("2002000");return 0;}double z;for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z),add(x,y,z);spfa(),Astar();printf("%d",ans);
}

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