2020牛客寒假算法基础集训营3 A.牛牛的DRB迷宫I

2024-06-16 02:34:30

2020牛客寒假算法基础集训营3 A.牛牛的DRB迷宫I

题目描述

牛牛有一个n*m的迷宫，对于迷宫中的每个格子都为’R’,‘D’,'B’三种类型之一，'R’表示处于当前的格子时只能往右边走’D’表示处于当前的格子时只能往下边走，而’B’表示向右向下均可以走。

我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1)，迷宫右下角的坐标为(n,m)，除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外，你也不能够走出迷宫的边界。

牛牛现在想要知道从左上角走到右下角不同种类的走法共有多少种，请你告诉牛牛从(1,1)节点移动到(n,m)节点共有多少种不同的移动序列，请你输出方案数对 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7取余数后的结果。

我们认为两个移动序列是不同的，当且仅当移动序列的长度不同，或者在某一步中采取了不同的移动方式。

输入描述:

第一行输入两个正整数n,m(1≤n,m≤50)表示迷宫的大小是n行m列。

接下来n行，每行输入一个长度为m的字符串，字符串中仅包含大写字母’D’,‘R’,‘B’。

输出描述:
输出一行一个整数，表示方案数对 1 0 9 10^9 109取余数后的结果。

示例1

输入

5 5
RBBBR
BBBBB
BBBDB
BDBBB
RBBBB

输出

DP的题不能拿BFS写，因为答案会很大，导致内存超限……
还是乖乖写了DP，我是个DP小菜鸡/(ㄒoㄒ)/~~
思路很简单 d p i , j = j u d g e ( d p i − 1 , j ) + j u d g e ( d p i , j − 1 ) dp_{i,j}=judge(dp_{i-1,j})+judge(dp_{i,j-1}) dpi,j=judge(dpi−1,j)+judge(dpi,j−1), j u d g e ( i , j ) judge(i,j) judge(i,j)表示对该位置的字符进行判断是否可以加上或者舍去，具体见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char g[55][55];
int n,m;
ll dp[55][55];
const ll mod=1e9+7;
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++)cin>>g[i][j];}memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(i==0 && j==0) continue;else if(i==0) {if(g[i][j-1]=='R' || g[i][j-1]=='B') dp[i][j]=dp[i][j-1]%mod;else dp[i][j]=0;}else if(j==0) {if(g[i-1][j]=='D' || g[i-1][j]=='B') dp[i][j]=dp[i-1][j]%mod;else dp[i][j]=0;}else{if(g[i-1][j]=='R' && g[i][j-1]=='D') dp[i][j]=0;else if(g[i-1][j]=='R' && g[i][j-1]!='D') dp[i][j]=dp[i][j-1]%mod;else if(g[i-1][j]!='R' && g[i][j-1]=='D') dp[i][j]=dp[i-1][j]%mod;else dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;}}}cout<<dp[n-1][m-1];return 0;
}

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