矩阵连乘问题C语言实现

矩阵连乘问题

给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。如数据文件input.txt为：
6（矩阵个数）
30
35
15
5
10
20
25

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//用来得到最优解的m[][]，s[][];m存储矩阵相乘的最小运算量，主对角线上的值为0，依次求2个矩阵3个矩阵•、直到n个矩阵相乘的最小运算量，其中每次矩阵相乘的最小运算量都在
//上一次矩阵相乘的最小运算量的基础上求得，最后一次求得的值即为口个矩阵相乘的最小运算量
//s存储最优断开位置（加括号位置）
FILE *fp;
void MatrixChain(int p[6] ,int n, int m[][7],int s[][7]) {int r = 0;//当前参与矩阵连乘的元素的个数int i = 0;//记录起始下标int j = 0;//记录终止下标int k = 0;//表示当前还有的加括号int t = 0;//交换for (i = 1; i <= n; i++)m[i][i] = 0;//当只有一个矩阵时,乘法次数是0for (r = 2; r <= n;r++) //至少是两个矩阵参与连乘,最多有n个for (i = 1; i <= n - r + 1; i++) {//i<n-r+1,表示当R=3时,第一下标最多是4,才能组成(A4 A5 A6)保证其是三个.j = i + r - 1;//当起始下标和个数确定之后,终止下标是固定的m[i][j] = m[i][i] + m[i + 1][j] + p[i - 1] * p[i] * p[j];//都默认从起始下标之后加第一个括号,即当作从第一个断开得到初始值s[i][j] = i;for (k = i + 1; k < j; k++) {//从第二层循环开始,也就是当r>2时,还会有j-i种加括号的方法t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];if (t < m[i][j]) {//如果这j-中方法里还有比第一种方法小的,就交换.m[i][j] = t;s[i][j] = k;}}}
}void TrackBack(int i,int j, int s[][7])
{if(i == j) {printf("A%d ", i);fprintf(fp,"A%d ", i);}else{printf("(");fprintf(fp,"(");TrackBack(i,s[i][j],s);TrackBack(s[i][j]+1,j,s);fprintf(fp,")");printf(")");}
}int main() {FILE*fp1=NULL;int buff1[255];int i=0,n;fp1=fopen("juzhenliancheng_input","r");while(fscanf(fp1,"%d", &buff1[i])!=EOF){i++;}for(int j=0;j<i;j++){printf("%d ", buff1[j]);}printf("\n");n = buff1[0];int *p;p= (int *)malloc(n * sizeof(char));
//    int p[] ={};//p用来存放每一个矩阵的行数for(int k=1,i=0;i<=n;k++,i++)p[i]=buff1[k];int s[7][7] = {0};int m[7][7] = {0};if( (fp=fopen("juzhenliancheng_out.txt","w+")) == NULL ){puts("Fail to open file!");}MatrixChain(p, n, m, s);TrackBack(1, n, s);printf("矩阵最小相乘次数为:%d\n",m[1][n]);printf("\n矩阵相乘的最小次数矩阵为:\n");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d  \t",m[i][j]);}printf("\n");}printf("\n矩阵相乘断开的位置矩阵为:\n");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d ",s[i][j]);}printf("\n");}
}

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