多缸单作用泵排量不均匀度计算说明

本说明以无杆腔单作用泵为计算说明

1. 编程思路

往复泵的排量与活塞的面积F（m2），活塞的冲程S（m），以及冲程的次数n（冲/min）有关，往复泵在单位内理论上应输送的液体体积，称作泵的理论平均排量，a为缸数。
Q 理论 = a F s n Q_{\text{理论}}=aFsn Q理论=aFsn
对于单缸单作用泵，可推算出如下公式：
Q 瞬 = F s n π 60 s i n ϕ Q_{\text{瞬}}=Fsn\frac{\pi}{60}sin\phi Q瞬=Fsn60πsinϕ
其中sinφ大于0为有效工作范围单缸单作用泵排量曲线

对于n缸单作用泵，其实际排量曲线是a条单缸单作用泵具有pi*2/a相位差的曲线结合。基于此思想。可确定双缸双作用泵曲线如下

观察发现当Fns确定后，单缸泵的实际排量只与其系数有关，多缸泵可简化为如下计算公式：
Q 理 = α F n s Q_{\text{理}}=\alpha Fns Q理=αFns
其中α为系数，此系数为多缸泵每缸作用叠加形成，计算公式如下，a为缸数
α = π 60 ∑ i = 0 a − 1 sin ⁡ ( φ + 2 π i a ) \alpha =\frac{\pi}{60}\sum_{i=0}^{a-1}{\sin \left( \varphi +\frac{2\pi i}{a} \right)} α=60πi=0∑a−1sin(φ+a2πi)
计算出此值的变化，可适应与不同活塞的面积F（m2），活塞的冲程S（m），以及冲程的次数n（冲/min）的往复泵的计算，编程时使用采样的方式分别计算往复泵在不同采样点瞬时流量系数进而确定瞬时流量。

2. 编程

编程使用Excel中VBA实现。同时使用了一些表内函数。

第一部分，瞬时流量系数计算

计算α，设置采样间距为0.5°使用inputbox输入缸数，设置缺省为2，msgbox给出输出
源代码如下：

Sub pengweiming()Dim k%, i!, s!, n!, j#, a!, b!, c!, d!, t%Dim title_in As Stringtitle_in = "请输入缸数："n = InputBox(title_in, "输入", 2)Cells(1, 2) = "缸数:" & nk = 1Pi_1 = Application.WorksheetFunction.Pi()For i = 0 To 360 Step 0.5s = 0For j = 0 To n - 1 Step 1If Sin((i - 360 * j / n) * Pi_1 / 180) > 0 Thens = Sin((i - 360 * j / n) * Pi_1 / 180) + sEnd IfNext jCells(k, 1) = s * Pi_1 / 60k = k + 1Next ia = Application.WorksheetFunction.Max(Range("a1: a721"))b = Application.WorksheetFunction.Min(Range("a1: a721"))c = Application.WorksheetFunction.Average(Range("a1: a721"))d = (a - b) / cCells(2, 3) = aCells(3, 3) = bCells(4, 3) = cCells(5, 3) = dt = MsgBox("最大瞬时流量系数:" & a & vbNewLine & "最小瞬时流量系数:" _& b & vbNewLine & "平均瞬时流量系数:" & c & vbNewLine & "流量不均匀度" & _d, 35, "输出")
End Sub

第二部分表内计算

表内样式
建立如上电子表，实现功能输入往复泵基本参数，及Fns值，得到最大瞬时流量，最小瞬时流量、平均瞬时流量值。当计算有杆腔单作用泵可将F值改为F-f及活塞面积减去杆腔面积。
第三部分辅助制图
根据计算结果，对系数进行制图，可得到往复流量泵瞬时流量曲线变换样式。