快速判断二叉树先序遍历后序遍历

一、知道二叉树的先序/后序遍历和中序遍历（中序必须要知道，不然无法判断），要快速判断后序/先序遍历，首先要了解二叉树的遍历规律

二、二叉树遍历规律

1、三种遍历都有一个规律，就是：逆时针沿着二叉树外缘移动，即方向相同，如下图1：

图1

2、

3、不同的是他们出发点不同，下面说明他们的出发点和遍历顺序序列

三、二叉树三种遍历

1、先序遍历

先序遍历先从二叉树的根开始，然后到左子树，再到右子树,，如图2

图2

先序遍历序列是ABDCEF，重点是记住第一个字母“A”是根，出发点是根“A”

2、中序遍历

中序遍历先从左子树开始，然后到根，再到右子树，如图3

图3

即中序遍历序列是DBAECF，重点是记住中序遍历的根位置，是在序列的第一个字母和最后一个字母之间，出发点是左子树的最下边的左边的开始，（为什么到A之后直接跳过C呢？因为C也是E和F的根，所以按照中序遍历规律，先到E再到C再到F）

3、后序遍历

后序遍历先从左子树开始，然后到右子树，再到根，如图4

图4

即后序遍历序列式DBECFCA,重点是知道了根是最后面一个字母“A”，出发点是左子树的最下边左边。

四、道了先序遍历和中序遍历，或者是后序遍历和中序遍历，判断出后序遍历，或者是先序遍历的方法

比如知道先序遍历是ABDCEF，中序遍历是DBAECF，那么可以从先序遍历知道这个二叉树的根是A，（如果是选择题，可以快速判断出后序遍历的序列最后面一个字母肯定是A，然后选择最后面有A的选项）

从中序遍历看出A把DB和ECF隔开，即DB \A \ECF，因此可以知道DB属于左子树，ECF属于右子树

如果是填空题就要写出该二叉树的图，先写出左子树，从中序遍历知道DB是右子树，把DB看成一个整体，则从先序遍历判断可以确定B是D的根，这样就确定出左子树的图是

把ECF右子树看成一个整体，则从先序遍历可以知道C是E和F的根，确定出右子树是

然后把两个子树连在根“A”的下面，再根据后序遍历规律读出序列就可以了

转载于:https://www.cnblogs.com/davygeek/p/4375557.html

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