【实验4】——互谱法测向

实验概述

假设两个阵元接收到的是单频平面波，时间为TTT，阵元间隔为λ2\frac{\lambda}{2}2λ，目标与阵列法向方向夹角为θ\thetaθ。利用两个阵元接收到的时域信号分辨平面波的方向。

Method：互谱法

互谱法

两个阵元接收到的时域信号分别为s1(t)=s(t)s_1(t)=s(t)s1(t)=s(t)和s2(t)=s(t+τ)s_2(t)=s(t+\tau)s2(t)=s(t+τ)，则两者之间的频谱关系为s1(f)=s(f)s_1(f)=s(f)s1(f)=s(f)和s2(f)=s(f)ej2πfτs_2(f)=s(f)e^{j2\pi f \tau}s2(f)=s(f)ej2πfτ。
在f0f_0f0处的对两个频谱值共轭相乘shp=s1∗(f0)s2(f0)=∣s(f)∣2ej2πfτshp=s_1^{*}(f_0)s_2(f_0)=|s(f)|^{2}e^{j2\pi f \tau}shp=s1∗(f0)s2(f0)=∣s(f)∣2ej2πfτ
求出时间差τ\tauτ τ=12πf0arctan(Im(shp)Re(shp))\tau=\frac{1}{2\pi f_0}arctan(\frac{Im(shp)}{Re(shp)})τ=2πf01arctan(Re(shp)Im(shp))
根据时间差反演出入射角θ\thetaθ θ=arcsin(2cτd)\theta=arcsin(\frac{2c\tau}{d})θ=arcsin(d2cτ)

代码实现

clc;clear;
theta=pi/6;
fs=1000;
f0=100;
N=1024;%fft点数 考虑了实际工程中 2的幂次方个数的点fft效率高
ts=1;
t=0:1/fs:ts-1/fs;
c0=1500;
lambda=c0/f0;%平面波波长
d=lambda/2;%阵元间距
tao=d*sin(theta)/c0;%阵元接收的信号的时间差
st1=sin(2*pi*f0*t);%阵元1接收到的信号
st2=sin(2*pi*f0*(t+tao));%阵元2接收到的信号 存在时延相差
sf1=fft(st1,N);%补零作fft
sf2=fft(st2,N);
index=fix(f0/(fs/N))+1;%找到f0对应的那根谱线
shp=conj(sf1(index))*sf2(index);%求互谱值
temp=imag(shp)/real(shp);%求相角的正切值
res=atan(temp)/(2*pi*f0);
angel=asin(c0*res/d)/(2*pi)*360;%反演得到平面波的入射方向

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