Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：

每次只能移动一格

不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）

走过的格子立即塌陷无法再走第二次

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

3
7

思路：

设：第n步的走法为F(n)，往上走的步数为a(n)，往左或往右走的步数为b(n)
故：F(n)=a(n)+b(n)

由于不能往下走，所以向上走：a(n)=a(n-1)+b(n-1)（前（n-1）步内往上走的步数+前（n-1）步内往左或右的步数）

由于走过的不能返回，所以往左或右走：b(n)=2*a(n-1)+b(n-1)（向上走可以是左上和右上）

综上：F(n)=2*F(n-1)+F(n-2);

Source Program

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int c,n;int a[21];int i;/*预处理*/a[1]=3;a[2]=7;for(i=3;i<=20;i++)a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];cin>>c;while(c--){cin>>n;cout<<a[n]<<endl;}return 0;
}

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统计问题（HDU-2563）

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