向量的加法运算

几何方式，看向量加法：

两个向量之和可以看成端到端相连，从第一箭头的尾部开始到第二个箭头的头部结束，形成的新箭头（蓝色）是前两个向量的和。

数字方式，看向量加法：

我们给出两个向量的坐标列表后，

我们可以通过将相应坐标相加，得出向量之和：

我们来看看用图来表示：

我们再看，如果将这两个向量画成平行四边形，和向量会将向量两边起始点与两边结束点相连：

向量的减法运算

几何方式，看向量减法：

假设向量 v 和 w 都从同一个点出发，那么向量w 加个什么样的向量才能变成v？如图：

从向量w 的头部到向量v 的头部（蓝色向量），这个向量叫做 v - w 。

因为向量w 加上向量v-w 等于向量v 。w + ( v - w ) = v

数字方式，看向量减法：

如图：

继续看如果画出平行四边形的话：

请注意，如果要倒转蓝色线的箭头，就要写成向量y-x 。

向量的乘法运算

向量会乘以一个叫做标量的数字。

术语标量（Scalar）可以通过 "比例" 一词得出含义。

因为向量乘以标量后，按比例扩大向量的大小。

几何方式，看向量乘法：

请注意，向量乘以负数，箭头就会倒转。

数字方式，看向量乘法：

编程就是算法和数据结构，算法和数据结构是编程的灵魂。

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