【BZOJ2758】Blinker的噩梦，扫描线+splay+链剖

传送门

思路：
代码题
如果你已经做过一些扫描线的题目的话，这道题的思路一点都不难想：
不相交的图形→确定它们构成一棵树
如何确定这棵树→扫描线+set
set中的比较函数→圆直接代入方程计算，凸多边形相当于一坨线段，类似圆那样分成上下两部分，直接暴力枚举确定扫描线与哪条线段相交即可
询问坐标中的点→像处理图形那样来确定它们所在的是哪个图形
这样的话问题就转化成在一棵带边权的树上，每次查询两点的路径xor值或修改某一边权
直接链剖就可以了
……
其实上面说的都是些废话，因为做这道题的人肯定都知道思路大致是什么……

关键就是代码
显然这个题的代码不是那么好写的，下面我就来说说我写这个题的一些经历和体会
码完主体框架(5k+)大概用了1h~1.5h的时间，因为思路比较清楚简单所以没什么停顿
然后调试时发现了一些错误，比如凸多边形的上下部分计算出现问题，原本以为是点权树后来意识到是边权树等等
过了样例交上去发现RE，把数组开大后仍是RE
检查错误，手玩了几个点发现都能过（因为这个题的数据生成器和暴力对于我这个蒟蒻来说真是太TM难写了）
……
后来发现判断凸多边形的左右端点时条件不科学，导致死循环（怪不得内存达到了400MB+）
先说一下，我不是权限号，但之前打luogu的比赛，得到了可以要bzoj数据的奖励= =
于是偷偷要来了数据

发现计算交点时出现了玄学的错误，因为我为了避免讨论，在外面放了一个极大的圆
但是要到数据才发现，x,y,r的范围都是|109||10^9|，而long double的有效位数还不及long long，导致计算溢出，这就很尴尬了
改了下比较函数，又发现开方时出现了负数(??)，以为是精度问题，加了个eps扰动，无果，发现差值大约为-0.18..，一度怀疑自己写错了
修改之后终于能跑出结果了，但发现只能过第十组数据，是一个圆套圆的数据(???)
发现又是比较函数的锅，而且似乎又出现了和memory一样的问题，a<ba,b<ab同时成立
结果就是一怒之下扔掉set，开始手写splay

代码也随之增长到了9k
写完以后发现splay和树结构的变量出现了重名（叫你不用namespace）
发现a<ba,b<ab还是没有消除
又是一阵怒改比较函数，终于……
发现数据过了！

太过兴奋，没仔细看就交上去了，结果

感到十分不解，回头用人工二分，发现第45500+行出现了错误

调了一会，发现还是比较函数的错误，改过来以后在昨天晚自习下课前5min的时候A了
所以想写这道题的同学一定要写好比较函数啊啊啊啊
其实讲道理来说，这道题的思维难度并没有多大，但是对代码能力和思维清晰度要求很高，如果不能将自己的想法准确快速地转化成代码，这和没思路，写不了是同一个结果吧
我觉得这个题如果有人能在考场上得分，那就已经很厉害了，如果能A那就真的是大神……
（用vfk的话说，以上部分实际上是我的A后感）
其实我觉得下面给出的代码很符合知乎某大神的评论（找不到原话了，只能想起大体意思，如果有同学知道的话帮忙评论下谢谢）
“现在国内的大部分OI博客不适合学习，就是想炫耀一下自己A的代码而已”
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define M 100005
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,root,size;
double seg;
int first[M],fa[M<<1],top[M],son[M],siz[M],dep[M],dfn[M],pre[M],tr[M<<2],val[M],ch[M<<1][2],Fa[M];
char in()
{char ch=getchar();while (ch!='C'&&ch!='Q'&&ch!='P') ch=getchar();return ch;
}
typedef pair<double,double> Point;
Point tmp[M];
struct Poly{bool tp;//tp=0 表示凸多边形，opt=1 表示圆 int L,val;vector<Point> up,down;double x,y,r;
}a[M];
struct edge{int v,w,next;
}e[M<<1];
struct query{int opt;//opt=0 表示修改操作，opt=1 表示查询操作double x0,y0,x1,y1;int l,r;
}b[M];
struct os{int tp,id;double data;bool operator <(const os other)const{if (data==other.data) return tp>other.tp;return data<other.data;}
}c[M<<2];
int dcmp(double x,double y)
{if (fabs(x-y)<=1e-7) return 0;return x>y?1:-1;
}
double dis(int tp,int id)
{if (a[id].tp==1)if (tp)return a[id].y+sqrt(max(0.0,a[id].r*a[id].r-(seg-a[id].x)*(seg-a[id].x)));elsereturn a[id].y-sqrt(max(0.0,a[id].r*a[id].r-(seg-a[id].x)*(seg-a[id].x)));elseif (tp){int sz=a[id].up.size();for (int i=0;i<sz-1;++i)if (dcmp(a[id].up[i].first,seg)!=1&&dcmp(seg,a[id].up[i+1].first)!=1){if (!dcmp(a[id].up[i].first,a[id].up[i+1].first)) continue;double k=(a[id].up[i+1].second-a[id].up[i].second)/(a[id].up[i+1].first-a[id].up[i].first);return k*(seg-a[id].up[i].first)+a[id].up[i].second;}}else{int sz=a[id].down.size();for (int i=0;i<sz-1;++i)if (dcmp(a[id].down[i+1].first,seg)!=1&&dcmp(seg,a[id].down[i].first)!=1){if (!dcmp(a[id].down[i].first,a[id].down[i+1].first)) continue;double k=(a[id].down[i].second-a[id].down[i+1].second)/(a[id].down[i].first-a[id].down[i+1].first);return k*(seg-a[id].down[i+1].first)+a[id].down[i+1].second;}}
}
struct node{int tp,id;bool operator <(const node other)const{if (tp<2&&id==n+1) return tp;if (other.tp<2&&other.id==n+1) return !other.tp;if (tp<2&&other.tp<2&&other.id==id) return tp>other.tp;double t1,t2;if (tp==2) t1=b[id].y0;else if (tp==3) t1=b[id].y1;else t1=dis(tp,id);if (other.tp==2) t2=b[other.id].y0;else if (other.tp==3) t2=b[other.id].y1;else t2=dis(other.tp,other.id);return dcmp(t1,t2)==1;}bool operator ==(const node other)const{return tp==other.tp&&id==other.id;}
}Node[M<<1];
void add(int x,int y,int z)
{   e[++size]=(edge){y,z,first[x]};first[x]=size;e[++size]=(edge){x,z,first[y]};first[y]=size;
}
void rorate(int x,bool f)
{int y=fa[x];ch[y][!f]=ch[x][f];if (ch[x][f])fa[ch[x][f]]=y;fa[x]=fa[y];if (fa[y])if (ch[fa[y]][0]==y) ch[fa[y]][0]=x;else ch[fa[y]][1]=x;ch[x][f]=y;fa[y]=x;
}
void splay(int x,int goal)
{for (int y;fa[x]!=goal;){y=fa[x];if (fa[y]==goal)if (ch[y][0]==x) rorate(x,1);else rorate(x,0);else if (ch[fa[y]][0]==y){if (ch[y][0]==x) rorate(y,1);else rorate(x,0);rorate(x,1);}else{if (ch[y][1]==x) rorate(y,0);else rorate(x,1);rorate(x,0); }}if (!goal) root=x;
}
void insert(int x)
{if (!root) return void(root=x);int now=root;for (;;){if (Node[x]<Node[now])if (!ch[now][0]){ch[now][0]=x;fa[x]=now;break;}elsenow=ch[now][0];elseif (!ch[now][1]){ch[now][1]=x;fa[x]=now;break;}elsenow=ch[now][1];}splay(x,0);
}
int find(node x)
{int now=root;for (;now;){if (Node[now]==x) return now;if (Node[now]<x) now=ch[now][1];else now=ch[now][0];}
}
void erase(node x)
{int ID=find(x);splay(ID,0);if (!ch[ID][0]&&!ch[ID][1]) root=0;else if (!ch[ID][1]) root=ch[ID][0],fa[root]=0;else if (!ch[ID][0]) root=ch[ID][1],fa[root]=0;else{int now=ch[ID][0];while (ch[now][1]) now=ch[now][1];splay(now,root);ch[now][1]=ch[ID][1];fa[ch[ID][1]]=now;root=now;fa[root]=0;}
}
node Pre(node x)
{int now=root;node ans=(node){0,0};for (;now;){if (Node[now]<x){if (!ans.id||ans<Node[now]) ans=Node[now];now=ch[now][1];}elsenow=ch[now][0];}return ans;
}
node Sub(node x)
{int now=root;node ans=(node){0,0};for (;now;){if (x<Node[now]){if (!ans.id||Node[now]<ans) ans=Node[now];now=ch[now][0];}elsenow=ch[now][1];}return ans;
}
void init()
{for (int i=1;i<=m;++i)if (b[i].opt)c[++tot].data=b[i].x0,c[tot].id=i,c[tot].tp=2,c[++tot].data=b[i].x1,c[tot].id=i,c[tot].tp=3;Node[++cnt]=(node){1,n+1};insert(cnt);Node[++cnt]=(node){0,n+1};insert(cnt);sort(c+1,c+tot+1);for (int i=1;i<=tot;++i){seg=c[i].data;node tmp,t1,t2;tmp=(node){c[i].tp,c[i].id};t1=Pre(tmp);t2=Sub(tmp);if (c[i].tp>=2){int t;if (t1.id==t2.id) t=t1.id;else if (dep[t1.id]==dep[t2.id]) t=Fa[t1.id];else if (dep[t1.id]>dep[t2.id]) t=t2.id;else t=t1.id;if (c[i].tp==2) b[c[i].id].l=t;else b[c[i].id].r=t;}else if (c[i].tp){if (t1.id==t2.id)dep[c[i].id]=dep[t1.id]+1,Fa[c[i].id]=t1.id;else if (dep[t1.id]==dep[t2.id])dep[c[i].id]=dep[t1.id],Fa[c[i].id]=Fa[t1.id];else if (dep[t1.id]>dep[t2.id])dep[c[i].id]=dep[t1.id],Fa[c[i].id]=t2.id;elsedep[c[i].id]=dep[t2.id],Fa[c[i].id]=t1.id;add(c[i].id,Fa[c[i].id],a[c[i].id].val);Node[++cnt]=(node){1,c[i].id};insert(cnt);Node[++cnt]=(node){0,c[i].id};insert(cnt);}elseerase((node){1,c[i].id}),erase((node){0,c[i].id});}
}
void dfs1(int x)
{siz[x]=1;for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (e[i].v!=fa[x])fa[e[i].v]=x,dep[e[i].v]=dep[x]+1,val[e[i].v]=e[i].w,dfs1(e[i].v),siz[x]+=siz[e[i].v],son[x]=(!son[x]||siz[son[x]]<siz[e[i].v]?e[i].v:son[x]);
}
void dfs2(int x,int tp)
{dfn[x]=++dfn[0];pre[dfn[0]]=x;top[x]=tp;if (son[x]) dfs2(son[x],tp);for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (son[x]!=e[i].v&&fa[x]!=e[i].v)dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
void build(int rt,int begin,int end)
{if (begin==end) return void(tr[rt]=val[pre[end]]);int mid=begin+end>>1;build(rt<<1,begin,mid);build(rt<<1|1,mid+1,end);tr[rt]=tr[rt<<1]^tr[rt<<1|1];
}
void update(int rt,int begin,int end,int pos,int val)
{if (begin==end) return void(tr[rt]=val);int mid=begin+end>>1;if (mid>=pos) update(rt<<1,begin,mid,pos,val);else update(rt<<1|1,mid+1,end,pos,val);tr[rt]=tr[rt<<1]^tr[rt<<1|1];
}
int get(int rt,int begin,int end,int l,int r)
{if (l<=begin&&end<=r) return tr[rt];int mid=begin+end>>1,ans=0;if (mid>=l) ans^=get(rt<<1,begin,mid,l,r);if (mid<r) ans^=get(rt<<1|1,mid+1,end,l,r);return ans;
}
main()
{ scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;++i)if (in()=='P'){a[i].tp=0;scanf("%d",&a[i].L);double xx,yy;int mi=-1,mx=-1;for (int j=0;j<a[i].L;++j)scanf("%lf%lf",&xx,&yy),tmp[j]=make_pair(xx,yy),mi=(mi==-1||tmp[mi].first>xx?j:mi),mx=(mx==-1||tmp[mx].first<xx?j:mx);for (int j=mi;j!=mx;j=(j+1)%a[i].L)a[i].up.push_back(tmp[j]);a[i].up.push_back(tmp[mx]);for (int j=mx;j!=mi;j=(j+1)%a[i].L)a[i].down.push_back(tmp[j]);a[i].down.push_back(tmp[mi]);c[++tot].tp=1;c[tot].data=tmp[mi].first;c[tot].id=i;c[++tot].tp=0;c[tot].data=tmp[mx].first;c[tot].id=i;scanf("%d",&a[i].val);}elsea[i].tp=1,scanf("%lf%lf%lf%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].r,&a[i].val),c[++tot].tp=1,c[tot].data=a[i].x-a[i].r,c[tot].id=i,c[++tot].tp=0,c[tot].data=a[i].x+a[i].r,c[tot].id=i;for (int i=1;i<=m;++i)if (in()=='C')b[i].opt=0,scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);elseb[i].opt=1,scanf("%lf%lf%lf%lf",&b[i].x0,&b[i].y0,&b[i].x1,&b[i].y1);init();++n;dfs1(n);dfs2(n,n);build(1,1,n);int ans=0;for (int i=1;i<=m;++i)if (!b[i].opt)update(1,1,n,dfn[b[i].l],b[i].r);else{int x=b[i].l,y=b[i].r;for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);ans^=get(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);}if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);if (x!=y) ans^=get(1,1,n,dfn[son[x]],dfn[y]);printf("%d\n",ans);}
}

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