西电计算机学院工程优化,西电2017年下学期工程优化考题.pdf

西安电子科技大学

研究生课程考试试题

考试科目工程优化方法____________ _____

考试日期： 2018 年 1 月 10 日考试时间： 150 分钟

考试方式：(闭卷) 任课教师：_ __________

学生姓名：学号：_________________

注意：试题共3 页，背面有第3 页.

要求：1) 答案务必按照顺序写在答题纸上,否则按零分记.

2) 专业型研究生做第一到第八题；学术型研究生做第

一至第五题和第九、十、十一题.

一、 (10 分)某人购买某一时期需要的食物(如大米、猪肉、牛奶等)，希望

获得其中的营养成分(如：蛋白质、脂肪、维生素等). 设市面上现有这3

种营养物，其分别含有的各种营养成分数量、各营养物价格以及至少需要的

各种营养成分数量(单位均略去)见下表.

营养物甲乙丙至少需要的营养

营养成分成分数量

A 6 4 10 75

B 1 1 3 60

C 0 1 5 65

D 7 21 20 350

价格 25 20 45

问：消费者如何购买营养物，才能在获得必要营养成分的前提下，使得总费

用最少？ (只建立模型，不需要求解)

二、 (10 分)用 0.618 法求解问题min f (x ) x 2 10x 36 ，已知初始区间

[a ,b ] [10,10] . 求出迭代两次后的搜索区间.

1 1

三、(10 分)设f (x ) 一阶连续可微，用FR 共轭梯度法求解f (x ) 的极小值时，

x x ,x ,x T R3 x (1) d (1) 1,2,1 T d (1)

若  1 2 3  , 第一次迭代点为，搜索方向为   ，沿

第 1 页共 3 页

(2) f (x (2) ) f (x (2) ) (2)

作精确一维搜索得到点，若 1，，求处的搜索

x 0 x

x x

1 2

(2)

方向 .

4 2 1

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