小码王（洛谷）怪盗基德的滑翔翼

2024-04-17 20:00:00

【DP】怪盗基德的滑翔翼

题目背景

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

题目描述

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

输入格式

测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N<100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h(0<h<10000)，按照建筑的排列顺序给出

输出格式

输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

输入输出样例

输入 #1

8
300 207 155 299 298 170 158 65

输出 #1

以下是人见人烦的动(tai)态(nan)规(xie)划(le)--------------------------------------------------------------------

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100000],h[100000],pd[100000],n,ans=1,ans2=1;
int main(){cin >> n;for(int i=1;i<=n;i++){cin >> h[i];dp[i]=1;pd[i]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1; j<i; j++){if(h[i]<h[j]){dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);ans=max(ans,dp[i]);}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1; j<i; j++){if(h[i]>h[j]){pd[i]=max(pd[i],pd[j]+1);ans2=max(ans2,pd[i]);}}}cout << max(ans,ans2);return 0;
}

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