【Matlab】简单PID 控制器设计（控制系统工具箱）

这里展示如何设计一个简单的PID控制器。

传递函数如下：
sys=1(s+1)3sys=\frac{1}{(s+1)^3} sys=(s+1)31
首先，创建模型并选用PI控制器：

sys = zpk([],[-1 -1 -1],1);
[C_pi,info] = pidtune(sys,'PI')  % pidtune整定函数

生成结果如下：
（交叉频率约为0.52 rad/s，相位裕度为60）

检查受控系统的闭环阶跃响应：

T_pi = feedback(C_pi*sys, 1);
step(T_pi)

为了缩短响应时间，可以设置比自动选择的结果更高的目标交叉频率，即0.52。将交叉频率增加到 1.0。

定义c_pi_fast：

[C_pi_fast,info] = pidtune(sys,'PI',1.0)

新控制器可实现更高的交叉频率，但代价是相位裕量减小。

将两个控制器的闭环阶跃响应进行比较。

T_pi_fast = feedback(C_pi_fast*sys,1);
step(T_pi,T_pi_fast)
axis([0 30 0 1.4])
legend('PI','PI,fast')

这种性能降低的结果是，PI控制器没有足够的自由度在1.0 rad/s的交叉频率下实现良好的相位裕量。添加微分操作可改善响应。

将 PIDF 控制器设计为目标交叉频率为 1.0 rad/s。

[C_pidf_fast,info] = pidtune(sys,'PIDF',1.0)

可以看出，在微分作用下，算法的交叉频率和相位裕量都达到了较好值。

比较pi_fast 和 pidf_fast两个控制器的闭环阶跃响应：

T_pidf_fast =  feedback(C_pidf_fast*sys,1);
step(T_pi_fast, T_pidf_fast);
axis([0 30 0 1.4]);
legend('PI,fast','PIDF,fast');

可以将受控系统的输入（负载）抗扰度添加到快速 PI 和 PIDF 控制器再次进行比较：

S_pi_fast = feedback(sys,C_pi_fast);
S_pidf_fast = feedback(sys,C_pidf_fast);
step(S_pi_fast,S_pidf_fast);
axis([0 50 0 0.4]);
legend('PI,fast','PIDF,fast');

以上。

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