平滑函数(smooth function):

  • curve:曲线;

    • 二维平面;
  • surface:曲面;
    • 三维空间;
  • hypersurface:超曲面;
    • 更高维度;

1. surface

是对平面的泛化,不必像平面(plane)那样,曲率(curvature)为 0。

关于曲率及其计算请见: 微积分 —— 曲率与曲率半径

单位球,就是一个surface:

x2+y2+z2−1=0

x^2+y^2+z^2-1=0

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