POJ1182 食物链【并查集】

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 72553		Accepted: 21542

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

问题链接：POJ1182 食物链。

题意简述：参见上文。

问题分析：（略）

程序说明：

原先写的程序逻辑过于繁琐。

重新写了一个程序，每个角色分成三身，分别是自己、被自己吃的和吃自己的。每一种关系都放入这三种身份中，判断就容易了。

题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ1182 食物链 */#include <iostream>
#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 50000;
int f[N * 3 + 1], cnt;void UFInit(int n)
{for(int i = 1; i <=n; i++)f[i] = i;cnt = n;
}int Find(int a) {return a == f[a] ? a : f[a] = Find(f[a]);
}void Union(int a, int b)
{a = Find(a);b = Find(b);if (a != b) {f[a] = b;cnt--;}
}int main()
{int n, k, d, x, y, ans;scanf("%d%d", &n, &k);UFInit(n * 3);ans = 0;for(int i=1; i<=k; i++) {scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)) {ans++;continue;}if(d == 1) {if(Find(n + x) == Find(y) || Find(n * 2 + x) == Find(y)) {ans++;continue;}Union(x, y);Union(n + x, n + y);Union(n * 2 + x, n * 2 + y);} else if(d == 2) {if(Find(x) == Find(y) || Find(n * 2 + x) == Find(y)) {ans++;continue;}Union(x, n * 2 + y);Union(n + x, y);Union(n * 2 + x, n + y);}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

AC的C语言程序如下：

/* POJ1182 食物链 */#include <cstdio>
#include <iostream>using namespace std;const int N = 50000;int relation[N+1];  //根点节到点节的关系
int parent[N+1];
void init(int n)
{for(int i = 0; i <= n; ++i) {parent[i]= i;relation[i] = 0;}
}int find(int x)
{if(x != parent[x]) {int temp = parent[x];parent[x] = find(temp);relation[x] = (relation[x] + relation[temp]) % 3;}return parent[x];
}int main()
{int n, k, x, y, d, fx, fy, ans;scanf("%d%d", &n, &k);init(n);ans = 0;for(int i=0; i<k; i++) {scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)) {++ans;continue;}fx = find(x);fy = find(y);if(fx == fy) {if(d == 1 && relation[x] != relation[y])++ans;else if(d == 2 && relation[x] != (relation[y] + 2)%3)++ans;} else {parent[fy] = fx;relation[fy] = (relation[x] + (d - 1) + (3 - relation[y])) % 3;}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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