统计有几个连通分量的另一种方法--hdu 1325

HDU 1325 POJ 1308 Is It ATree?(并查集)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

题意：

一个数据结构是一颗"树",它要么是一个空要么是满足下面特性的结构:

1. 只有一个根节点,这儿根节点没有入度.

2. 除了这个根节点其他所有的节点都只有一个入边(指向它的边).

3. 从根节点到任意其他的节点有且仅有一条路

现在给你一颗树的所有有向边,然后问你这个树是不是一颗合法的树.

输入:多组实例,最后以-1,-1结尾.每个实例包含一对对的整数,以0 0 表示结尾.

输出:判断是否构成合法的树.

分析:

仔细分析一下，上面3个条件与下面的两个条件等价：

1.对于所有节点构成的有向图来说只有1个入度为0且其他节点入度都为1

2.对于所有边构成的无向图来说只有1个连通分量

所以我们只需要记录所有出现过的节点的入度数目并且计算最终的连通分量数目就可以判断该图形是否是一个树。

注意下面的特例输入：

0 0 (是树)

以及

1 1, 2 3, 3 4, 4 2, 0 0. (入度不符合要求且有两个连通分量且不是树)

以及

1 5, 2 3, 3 4, 4 2, 0 0. (入度符合要求但是有两个分量不是树)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;int in[maxn];//节点入度
int fa[maxn];
int findset(int x)
{return fa[x]==-1? x: fa[x]=findset(fa[x]);
}
void bind(int u,int v)
{int fu=findset(u);int fv=findset(v);if(fu!=fv){fa[fu]=fv;}
}int main()
{int u,v;int kase=0;while(scanf("%d%d",&u,&v)==2 && u>=0){if(u==0 && v==0){printf("Case %d is a tree.\n",++kase);continue;}memset(fa,-1,sizeof(fa));memset(in,0,sizeof(in));set<int> st;do{st.insert(u);st.insert(v);++in[v];bind(u,v);}while(scanf("%d%d",&u,&v)==2 && u>0 );int cnt=0;//连通分量数int root=0;//入度为0的点的数目int num=0;//入读>=2点的数目for(set<int>::iterator it=st.begin(); it!=st.end(); it++){if(*it == findset(*it) ) ++cnt;if(in[*it]==0) ++root;else if(in[*it]>=2) ++num;}if(root==1 && cnt==1 && num==0) printf("Case %d is a tree.\n",++kase);else printf("Case %d is not a tree.\n",++kase);}return 0;
}

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