Problem B. Infinite House of Pancakes

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Mean:

有无限多个盘子，其中有n个盘子里面放有饼，每分钟你可以选择两种操作中的一种：

1.n个盘子里面的饼同时减少1；

2.选择一个盘子里面的饼，分到其他盘子里面去；

目标是让盘子里的饼在最少的分钟数内吃完，问最少的分钟数。

analyse:

可以分析出，先分再吃不会比先吃再分差，所以我们选择先分再吃。

首先用dp预处理，dp[i][j]表示：初始时为i个饼的盘子经过分以后最大值为j需要多少步。

然后我们就可以暴力+贪心了，枚举吃的次数(1~MAX)，对于每一个吃的次数，我们需要把每个饼都分到小于或等于这个次数。详见代码。

Time complexity: 小于 O(n^3)

Source code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std;const int MAXN=1002;
int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN];
void pre()
{for(int i=0;i<=MAXN;++i){for(int j=1;j<i;++j){dp[i][j]=MAXN;for(int k=1;k<i;++k){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k][j]+dp[k][j]+1);}}}
}
int main()
{pre();int t;scanf("%d",&t);for(int Cas=1;Cas<=t;++Cas){int n;scanf("%d",&n);int maxx=INT_MIN;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);maxx=max(maxx,a[i]);}int ans=INT_MAX;for(int eat=1;eat<=maxx;++eat){int tmp=0;for(int i=1;i<=n;++i){tmp+=dp[a[i]][eat];}tmp+=eat;ans=min(ans,tmp);}printf("Case #%d: %d\n",Cas,ans);}return 0;
}

View Code

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