C++位运算：求 int 绝对值

对应力扣题目：

编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符

参考自解答：

dexin的解答

如何使用位运算对整数求绝对值呢？

对于正数，数值是其本身；
对于负数，需要求反码，然后加一。

这是因为在C++整数中，数值是以“补码”这种形式存储的，对于8位的int，如下表。

二进制表示	符号位	数值位	对应整数数值
0000 0001	0	000 0001	1
0000 0010	0	000 0010	2
1111 1111	1	111 1111	-1
1111 1110	1	111 1110	-2

对于1111 1111，将其取反0000 0000，再加1，得0000 0001，即将-1转换成了+1。

求 int 的绝对值操作如下

int abs(int k) {return k ^ (k >> 31) - (k >> 31);
}

解释如下：

首先，k>>31代表将有符号的数组右移31位：
- 因为 int 一共有32位，其中最高位是符号位，代表正负；
- 对于正数，k >> 31后即为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，而对于负数，k >> 31后即为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111；
接着，a = a ^ b 表示异或：
- 当b为全0时，该操作相当于没做；
- 当b为全1时，该操作相当于取反码；
最后，a - b运算实则不是位运算，属于整数运算：
- 当b为全0时，该操作相当于没做；
- 当b为全1时，该操作相当于加1（-(-1)）。

因此，上述操作也即是：

对正数什么都没做；
对负数取了负值。

这就是位运算的绝对值操作。

对于long类型，将31改成63即可。

这属于模板方法，应熟练。

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