算法笔记-------基数排序

基数排序

介绍

1)基数排序(radixsort) 属于“分配式排序”( distributionsort)，又称**“桶子法**”(bucket sort)或binsort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3)基数排序(RadiXSort)是桶排序的扩展
4)基数排序是1887年赫尔曼何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

图解

排序思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成-一个有序序列。

理解

也就是说我们把各位数字统计下来放到对应的那个位置，比如3我们就把他放到3那一列，41就放到1那一列，那3是一位数怎么办，前面补一个零也就是03，那么3那一列就是我们的一个桶，1也是一个桶，51也在1这个桶，同理23也在3那个桶

也就是说我们0—9有10个桶（不一定正好有10个桶）

题目：科大一伙人有如下成绩：53,3,542,748,14,214，请用基数排序的方法将这些人的成绩从小到大排序

步骤

1.将每个元素的个位数取出，然后将这个数放在对应的桶(桶就是一个一位数组)中

2.按照这个桶的顺序（一维数组下标）依次取出数据，放回原数组

3.数组的第一轮排序

542 53 3 14 214 748

4.按照刚才的操作将542 53 3 14 214 748再来一次，不过这次是去十位数字来规定我们的桶

0桶 3

1桶 14 214

4桶 542 748

5桶 53

放回原数组

5.第二轮排序结果

3 14 214 542 748 53

6.第三轮，同理就是在第二轮排序的基础上，按照百位数字来规定我们的桶

0桶 3 14 53

2桶 214

5桶 542

7桶 748

第三次排序的结果

3 14 53 214 542 748就是我们最终的结果了

我们可以看出，并没有递归的步骤，一共需要多少次呢？取决于我们数组中最大数的位数，这个数组最大的748的最大位数是百位所以就是3位，4位数的话就需要4次

推导代码

 //基数排序方法public static void radixSort(int[] arr){//第一轮排序（针对每个元素的个位进行排序）//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一位数组//说明//1.二维数组包含10个一位数组，但是一位数组要多大？//2.为了防止再放入数字的时候，数据溢出，则我们每个一位数组(桶)大小定位arr.length//基数排序也就是空间换时间的算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];//这个桶要多大？//我们怎么把数据从桶中取出来呢？我们桶中实际有多少个数据呢？//为了记录，我们定义一个一维数组来记录各个桶中每次放入的个数//bucketElementCounts[0]就是记录0桶中有几个数据int[] bucketElementCounts = new int[10];//第一轮for(int j = 0;j < arr.length;j++){//取出个位数字int digitOfElement = arr[j] %10;//放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}//重新放回原数组int index = 0;//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for(int  k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){//如果桶中有数据if(bucketElementCounts[k] != 0){//循环该桶  即第k个桶，即第k个一维数组for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){//取出元素，放回原数组arr[index] = bucket[k][l];index++;}//第一轮取出数据后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0//为了我们第二轮第三轮处理的时候，没有数据bucketElementCounts[k] = 0;}}System.out.println("第一轮对个位的排序处理"+Arrays.toString(arr));//第二轮处理for(int j = 0;j < arr.length;j++){//取出个位数字int digitOfElement = arr[j] /10 %10;//放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}//重新放回原数组index = 0;//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for(int  k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){//如果桶中有数据if(bucketElementCounts[k] != 0){//循环该桶  即第k个桶，即第k个一维数组for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){//取出元素，放回原数组arr[index] = bucket[k][l];index++;}bucketElementCounts[k] = 0;}}System.out.println("第二轮对十位的排序处理"+Arrays.toString(arr));//第三轮for(int j = 0;j < arr.length;j++){//取出个位数字int digitOfElement = arr[j] /100;//放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}//重新放回原数组index = 0;//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for(int  k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){//如果桶中有数据if(bucketElementCounts[k] != 0){//循环该桶  即第k个桶，即第k个一维数组for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){//取出元素，放回原数组arr[index] = bucket[k][l];index++;}bucketElementCounts[k] = 0;}}System.out.println("第三轮对百位的排序处理"+Arrays.toString(arr));}

最终代码

import java.util.Arrays;//基数排序
//@author   王庆华
//2021年1月14日13:39:02
public class RadioxSort {public static void main(String[] args) {int arr[] = {53,3,542,748,14,214};radixSort(arr);}//基数排序方法public static void radixSort(int[] arr){//1.得到数组中最大数的位数int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数for(int i=1;i < arr.length;i++){if(arr[i] > max){max = arr[i];}}//得到最大数是几位数int maxLength = (max+"").length();//变成字符串int[][] bucket = new int[10][arr.length];int[] bucketElementCounts = new int[10];//使用循环对代码处理for(int i = 0, n = 1;i<maxLength;i++,n*=10){//针对每个元素的对应的位数进行排序for(int j = 0;j < arr.length;j++){//取出个位数字int digitOfElement = arr[j] /n %10;//放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}//重新放回原数组int index = 0;//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for(int  k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){//如果桶中有数据if(bucketElementCounts[k] != 0){//循环该桶  即第k个桶，即第k个一维数组for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){//取出元素，放回原数组arr[index] = bucket[k][l];index++;}//第一轮取出数据后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0//为了我们第二轮第三轮处理的时候，没有数据bucketElementCounts[k] = 0;}}System.out.println("第"+(i+1)+"轮对个位的排序处理"+Arrays.toString(arr));}}
}

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