[codeVS1917] 深海机器人问题(费用流,拆边)
题目链接:http://codevs.cn/problem/1917/
这题输入好恶心啊,看了半天看不懂。
给一个地图,给出一些路径,这路径上的宝藏有价值。宝藏只能拿一次。
再给出机器人起始位置,终点位置。终点位置不唯一且每一个终点只能允许有限个机器人到达,起点则不止一个机器人。
问机器人收集到的最大价值。
每一个点的宝藏只能拿一次,但是可以走无限次。那么可以建两条边,一条边的容量为1花费为-w,另一条则容量inf花费为0。这就保证只有一个会获得宝藏。
关于机器人起点和终点:
超级源链接所有机器人起点,流量为当前点机器人数,花费为0。同理终点连向超级汇。
这题精髓之处就是在于如何确定每一个点保证仅拿一次了。
上题拆点,这题拆边。有点意思。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long LL; 5 typedef struct Node { 6 int u, v, next; 7 LL c, w; 8 }Node; 9 const int maxn = 6666; 10 const int maxm = 66666; 11 const LL mod = 0x3f3f3f3fLL; 12 const LL inf = (1LL<<55); 13 int tot, head[maxn]; 14 LL dist[maxn]; 15 LL cost, flow; 16 Node e[maxm]; 17 int pre[maxn]; 18 bool visit[maxn]; 19 queue<int> Q; 20 int S, T, N; 21 22 void init() { 23 S = T = N = 0; 24 memset(head, -1, sizeof(head)); 25 tot = 0; 26 } 27 28 void adde(int u, int v, LL c, LL w) { 29 e[tot].u = u; e[tot].v = v; e[tot].c = c; e[tot].w = w; e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; 30 e[tot].u = v; e[tot].v = u; e[tot].c = 0; e[tot].w = -w; e[tot].next = head[v]; head[v] = tot++; 31 } 32 bool spfa(int s, int t, int n) { 33 int i; 34 for(i = 0; i <= n; i++) { 35 dist[i] = inf; 36 visit[i] = 0; 37 pre[i] = -1; 38 } 39 while(!Q.empty()) Q.pop(); 40 Q.push(s); 41 visit[s] = true; 42 dist[s] = 0; 43 pre[s] = -1; 44 while(!Q.empty()) { 45 int u = Q.front(); 46 visit[u] = false; 47 Q.pop(); 48 for(int j = head[u]; j != -1; j = e[j].next) { 49 if(e[j].c > 0 && dist[u] + e[j].w < dist[e[j].v]) { 50 dist[e[j].v] = dist[u] + e[j].w; 51 pre[e[j].v] = j; 52 if(!visit[e[j].v]) { 53 Q.push(e[j].v); 54 visit[e[j].v] = true; 55 } 56 } 57 } 58 } 59 if(dist[t] == inf) return false; 60 else return true; 61 } 62 LL ChangeFlow(int t) { 63 LL det = mod; 64 int u = t; 65 while(~pre[u]) { 66 u = pre[u]; 67 det = min(det, e[u].c); 68 u = e[u].u; 69 } 70 u = t; 71 while(~pre[u]) { 72 u = pre[u]; 73 e[u].c -= det; 74 e[u ^ 1].c += det; 75 u = e[u].u; 76 } 77 return det; 78 } 79 LL MinCostFlow(int s, int t, int n) { 80 LL mincost, maxflow; 81 mincost = maxflow = 0; 82 while(spfa(s, t, n)) { 83 LL det = ChangeFlow(t); 84 mincost += det * dist[t]; 85 maxflow += det; 86 } 87 cost = mincost; 88 flow = maxflow; 89 return mincost; 90 } 91 92 int a, b, p, q; 93 int k, x, y, w; 94 95 int main() { 96 init(); 97 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&p,&q); 98 p++; q++; 99 S = 0, T = p * q + 1, N = p * q + 2; 100 for(int i = 0; i < p; i++) { 101 for(int j = 1; j < q; j++) { 102 scanf("%d", &w); 103 adde(i*q+j, i*q+j+1, 1, -w); 104 adde(i*q+j, i*q+j+1, inf, 0); 105 } 106 } 107 for(int j = 1; j <= q; j++) { 108 for(int i = 0; i < p - 1; i++) { 109 scanf("%d", &w); 110 adde(i*q+j, (i+1)*q+j, 1, -w); 111 adde(i*q+j, (i+1)*q+j, inf, 0); 112 } 113 } 114 for(int i = 0; i < a; i++) { 115 scanf("%d%d%d",&k,&x,&y); 116 adde(S, x*q+y+1, k, 0); 117 } 118 for(int i = 0; i < b; i++) { 119 scanf("%d%d%d",&k,&x,&y); 120 adde(x*q+y+1, T, k, 0); 121 } 122 printf("%lld\n", -MinCostFlow(S, T, N)); 123 return 0; 124 }
转载于:https://www.cnblogs.com/kirai/p/6768820.html
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