Bailian4116 拯救行动【优先搜索】

4116:拯救行动
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入
第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#“代表墙壁。
输出
如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出"Impossible”
样例输入
2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@
样例输出
13
7

问题链接：Bailian 拯救行动
问题简述：（略）
问题分析：使用优先搜索来解决，用优先队列来实现，其他都是套路。走一格，如果没有守卫则只需要1个单位时间，如果有守卫则需要2个单位时间。因为是求最优解的问题，需要用优先搜索，即先试着从那些到目前为止时间花费最少的情况往下走，才有可能找到最优解。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4116 拯救行动 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200;
char b[N][N + 1];
bool vis[N][N];
struct Node {int row, col, time;Node(int r, int c, int t):row(r), col(c),time(t){}friend bool operator<(Node a, Node b){return a.time > b.time;}
};
int dr[] = {-1, 1, 0, 0};
int dc[] = {0, 0, -1, 1};
const int DL = sizeof(dr) / sizeof(int);int main()
{int s, n, m;scanf("%d", &s);while(s--) {priority_queue<Node> q;scanf("%d%d", &n, &m);getchar();for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%s", b[i]);memset(vis, false, sizeof(vis));int tr, tc, cnt = 0;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < m; j++)if(b[i][j] == 'r') {q.push(Node(i, j, 0));vis[i][j] = true;if(++cnt == 2) break;} else if(b[i][j] == 'a') {tr = i;tc = j;if(++cnt == 2) break;}while(!q.empty()) {Node t = q.top();if(t.row == tr && t.col == tc) break;q.pop();for(int i = 0; i < DL; i++) {int nrow = t.row + dr[i];int ncol = t.col + dc[i];if(nrow < 0 || nrow >= n || ncol < 0 || ncol >= m)continue;if(vis[nrow][ncol] || b[nrow][ncol] == '#')continue;vis[nrow][ncol] = true;if(b[nrow][ncol] == 'x')q.push(Node(nrow, ncol, t.time + 2));else if(b[nrow][ncol] == '@' || b[nrow][ncol] == 'a')q.push(Node(nrow, ncol, t.time + 1));}}if(q.empty())puts("Impossible");elseprintf("%d\n", q.top().time);}return 0;
}

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