(转)Managed DirectX +C# 开发（入门篇）（三）

第二章向量的运算（2）

7：向量的最大与最小值

最大值是从两个向量X，Y，Z值中分别取出最大值组成一个新向量；

最小值是从两个向量X，Y，Z值中分别取出最小值组成一个新向量；

看以下代码：

private void VectorMax()

{

Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);

Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);

Vector3 vec3=Vector3.Maximize (vec1,vec2);

string disString="V(6,2,3)与V(1,2,5)最大值：/n";

disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";

MessageBox.Show(disString,"向量最大值");

}

执行结果为：

8：求两个向量间的一个插值向量

设有两个向量pLeft,pRight，得到的向量值计算公式为：

pLeft + interpolater(pRight - pLeft).

举例代码如下：

private void VectorLerp()

{

Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);

Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);

Vector3 vec3=Vector3.Lerp(vec1,vec2,0.5f);

string disString="V(6,2,3)与V(1,2,5)之间的一个插值向量：/n";

disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";

MessageBox.Show(disString,"插值向量");

}

执行结果：

显然 3.5=6+(1-6)*0.5；2=2+（2-2）*0.5；4=3+（5-3）*0.5；

9：点积

数学上定义点积是两个向量的乘积。按下面等式计算：

点积有一个重要的定理称为余弦定律；

u ? v =|u||v|cosθ，表示两个向量的点积是它们的模长和夹角的余弦之积。因此，如果u 和v都是单位向量，那么u ? v就是它们夹角的余弦。

一些点积有用的特性

（1）u ? v = 0，那么u⊥v。

（2）u ? v > 0，那么两个向量的角度θ小于90度。

（3）u ? v < 0，那么两个向量的角度θ大于90度。

比如以下求两个向量的点积示例：

private void VectorDot()

{

Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);

Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);

float dotValue=Vector3.Dot(vec1,vec2);

string disString="V(6,2,3)与V(1,2,5)的点积：/n"+dotValue.ToString();

MessageBox.Show(disString,"向量点积");

}

执行结果如下：

10：叉积

通过把两个向量u和v相乘的到另一的向量p.把u和v两个向量通过十字相乘得到向量p，向量p垂直于u和v。也就是说向量p垂直于u并且垂直于v。

计算公式是：

也就是，得到后来的向量X，Y，Z值分别是：

注意：向量p垂直于u 和v所决定的平面，至于方向因左右手坐标系不同而不同；

以下代码为在XOY平面内两个向量作叉积，最后返回的值垂直于XOY平面，也就是说平行于Z轴；

private void VectorCross()

{

Vector3 vec1 =new Vector3(6,4,0);

Vector3 vec2= new Vector3(-1,2,0);

Vector3 vec3=Vector3.Cross(vec1,vec2);

string disString="V(6,4,0)与V(-1,2,0)的叉积：/n"; disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";

MessageBox.Show(disString,"向量叉积");

}

执行结果是：

转自：dandancool http://blog.csdn.net/dandancool/archive/2007/06/26/1666609.aspx

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