leetcode—8.同向双指针—滑动窗口题型python解答

文章目录

引言
1.固定窗口
- 239. 滑动窗口最大值
2.可变窗口
- 209. 长度最小的子数组
- 713. 乘积小于K的子数组
- 904. 水果成篮

引言

有些时候，我们需要获得数组或者字符串的连续子部分，这时候我们就可以考虑使用滑动窗口。nums[left,right]为滑动窗口，根据具体的要求，通过遍历的时候来改变 left和right 的位置，从而完成任务。滑动窗口主要处理连续问题，按类型主要有如下三种：

固定窗口大小

窗口大小不固定，求解最大的满足条件的窗口

窗口大小不固定，求解最小的满足条件的窗口

1.固定窗口

对于固定窗口，我们只需要固定初始化左右指针Ieft和right，分别表示的窗口的左右顶点，并且保证:
1、Ieft初始化为0,
2、初始化right，使得right -Ieft+1等于窗口大小,
3、同时移动Ieft和right，
4、判断窗口内的连续元素是否满足题目限定的条件。
4.1、如果满足，再判断是否需要更新最优解，如果需要则更新最优解。
4.2、如果不满足，则继续。

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。

示例：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

class Solution:def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:# 定义左右指针left,right = 0,kres =[]  # 存储滑动窗口内的最大值if len(nums) > 0:while right <= len(nums):maxValues = max(nums[left:right])res.append(maxValues)left += 1right += 1return reselse:return nums

239. 滑动窗口最大值，利用双端队列一次遍历

class Solution:def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:# 思路:利用单调队列性质与滑动窗口，构建滑动窗口内最大值的单调队列,这里存储的是下标，与存储元素一样n = len(nums)res = []# 双端队列q = collections.deque()for i in range(k):while q and nums[i] >= nums[q[-1]]:q.pop()q.append(i)# 构建了第一个窗口大小为k的单调队列，这里队列中存储的是下标,单调队列队首即为最大值对应的坐标res.append(nums[q[0]])for i in range(k,n):# 遍历元素大于单调队列末尾元素时，需要弹出，重新构建单调队列while q and nums[i] >= nums[q[-1]]:q.pop()q.append(i)# 当窗口不包含这个元素时，需要从单调队列中，从队首删除while q[0] <= i-k:q.popleft()res.append(nums[q[0]])return res

2.可变窗口

对于可变窗口，我们同样固定初始化左右指针，分别表示的窗口的左右顶点。后面有所不同，我们需要保证:
1、Ieft和right都初始化为0
2、right指针移动一步
3、判断窗口内的连续元素是否满足题目限定的条件
3.1如果满足，再判断是否需要更新最优解，如果需要则更新最优解。并尝试通过移动Ieft指针缩小窗口大小。循环执行3.1
3.2如果不满足，则继续。

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组 [numsl,numsl+1,...,numsr−1,numsr][nums_l, nums_{l+1}, ..., nums_{r-1}, nums_r][numsl,numsl+1,...,numsr−1,numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0

思路：

1、开始right向右滑动，使和变大。
2、当恰好>=s时，记录滑窗所包括的子数组长度res，若res 已有数值，需判断新值是否小于旧值，若是，更新res; left向右滑动。
3、判断是否仍>=s，若是，重复步骤2，3。若否，转步骤1。直到右边框到达最右边

class Solution:def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:# 初始化left = 0sums = 0res = float('inf')  # 无穷大# 右指针移动for right in range(len(nums)):sums += nums[right]while sums >= target:# 判断新值是否小于旧值，如果是则更新if right - left + 1 < res:res = right - left + 1# 左指针向右移动sums -= nums[left]left += 1# 循环结束条件:sums<targetif res == float('inf'):return 0else:return res

713. 乘积小于K的子数组

给定一个正整数数组 nums。
找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例：

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

思路：

步骤1:当left <= right且滑动窗口内的乘积小于k时，我们可以知道[Ieft,right].[left+1,right]…[right-1,right]均满足条件，因此，计数加right-left+1，然后移动右边界（滑动区间加大），看剩下的区间是否满足乘积小于k，如果小于k,重复步骤1，否则进行步骤2。
步骤2:当滑动窗口内的乘积大于等于k时，右移左边界（滑动区间减小)，如果这个区间内乘积小于k，进入步骤1，否则重复步骤2

class Solution:def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:# 初始化left = 0product = 1res = 0# 右指针先移动for right in range(len(nums)):product *= nums[right]# 乘积大于等于k时，移动左指针while left <= right and product >= k:product /= nums[left]left += 1# 循环结束条件为：product < k# 统计当前右边界下的子数组个数res += (right - left + 1)return res

904. 水果成篮

在一排树中，第 i 棵树产生 tree[i] 型的水果。
你可以从你选择的任何树开始，然后重复执行以下步骤：

把这棵树上的水果放进你的篮子里。如果你做不到，就停下来。

移动到当前树右侧的下一棵树。如果右边没有树，就停下来。

请注意，在选择一颗树后，你没有任何选择：你必须执行步骤 1，然后执行步骤 2，然后返回步骤 1，然后执行步骤 2，依此类推，直至停止。
你有两个篮子，每个篮子可以携带任何数量的水果，但你希望每个篮子只携带一种类型的水果。
用这个程序你能收集的水果树的最大总量是多少？

问题可以抽象为：要求一个最长的连续子序列，同时这个子序列的元素种类不能超过2种

用一个右指针right和左指针left。右指针用于往右探，左指针用于指示每一个新的子序列要从前面那个序列里继承哪一位。那么继承哪一位呢？实际上继承的是翻转的那一位。例如[1,2,1,3,3,3]，right往右遍历的时候，如果当前的种类与left的种类不同，那么就令left=right，其中i就指示了下一个子序列的起点。

class Solution:def totalFruit(self, tree: List[int]) -> int:ans = 0 # 总量n = len(tree)left, right = 0, 0types = {}  # 篮子while right < n:# 当前水果不可加入if len(types) == 2 and types.get(tree[right]) is None:    types = {}right = left                           # j回退到最后一次翻转的位置else:  # 当前水果可加入types[tree[right]] = types.get(tree[right], 0) + 1if tree[right] != tree[left]:     # 水果有翻转 用i记录下翻转的位置left = rightright += 1ans = max(ans, sum(types.values()))return ans

思路：

模拟一个滑动窗口，维护变量 i 是最小的下标满足 [i, j] 是合法的子序列。
维护 count 是序列中各种类型的个数，这使得我们可以很快知道子序列中是否含有 3 种类型。

class Solution(object):def totalFruit(self, tree):ans = i = 0# 字典的子类，提供了可哈希对象的计数功能count = collections.Counter()for j, x in enumerate(tree):count[x] += 1while len(count) > 2:# i指针右移count[tree[i]] -= 1if count[tree[i]] == 0:del count[tree[i]]i += 1ans = max(ans, j - i + 1)return ans

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