【例7.4】 循环比赛日程表
1325:【例7.4】 循环比赛日程表
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 1717 通过数: 901
【题目描述】
设有NN个选手进行循环比赛,其中N=2^M,要求每名选手要与其他N−1N−1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N−1N−1天,要求每天没有选手轮空。
【输入】
输入:M。
【输出】
输出:表格形式的比赛安排表。一行各数据间用一个空格隔开。
【输入样例】
3
【输出样例】
1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 6 5 8 7 3 4 1 2 7 8 5 6 4 3 2 1 8 7 6 5 5 6 7 8 1 2 3 4 6 5 8 7 2 1 4 3 7 8 5 6 3 4 1 2 8 7 6 5 4 3 2 1 例题不怎么详的解:解题时的我:这题乍一看挺简单的,拿着题目想了5分钟就可以得出大致思路,我一开始想到了其实就想到了找规律,但是虽然找到了规律,却不敢下手去码,因为是新的一章。于是我先把这个思路放了放,转向另一种思路。想到了纯模拟,用各种数组记录安排啊什么的,发现这种办法实在太麻烦,而且极其容易超时,根本不是办法。最后看了下书上的算法分析,恍然大悟,原来真nm是找规律,于是乎我又回到了刚开始的思路。 从题目所给的例子,眼尖的童鞋一眼就会发现左斜着的一排全是1,右斜着的一排全是8。如果有接触过邻接链表,你就会惊讶地发现这也是一个具有对称性的表格啊!?继续观察,果不其然,发现对角对称性,即左上的部分和右下的部分完全一致,右上和左下的部分完全一致。完全一致啊!!! 深入这道题目本身的设定,原来是因为比赛的场次都会两两相对地重复。1和2打的要记录,2和1打的也要记录。那么接下来就好办事了,这样一把题目分析,就找到了运用分治算法解题的思路,就是从左上角开始,用一个递推将整个表计算出来。 算法分析:首先是设置递推边界,即将模拟数组左上角的第一个数为1,然后递推构造左上角,将左上角乘以2再复制到右上角,最后分别构造左下和右下。得到递推式:以a为模拟数组,设置一个half变量来记录所需复制的表格块的大小(此处为关键点);
构造右上角:a[i][j+half]=a[i][j]+half;构造左下角:a[i+half][j]=a[i][j+half];构造右下角:a[i+half][j+half]=a[i][j];由于是复制左上和右上角的数据,所以构造右上角要写在前面。 显而易见,总共需要构造的轮数恰好是2的指数级别,也就是说每多构造一次表格的长和宽都会乘以2。因此,我们的主体循环结构只用循环M次。为了再每个循环中构造新的部分,我们必须设置一个关键变量half来控制每次增加的表格块,每次循环乘以2,对应表格的大小。得到如下核心代码:
a[0][0]=1;while(k<=m){for(int i=0;i<half;i++)for(int j=0;j<half;j++)a[i][j+half]=a[i][j]+half;//构造右上角for(int i=0;i<half;i++)for(int j=0;j<half;j++){a[i+half][j]=a[i][j+half];//构造左下角a[i+half][j+half]=a[i][j];//构造右下角}half*=2;k++;}
有一个骚操作我必须要讲,因为某个二进制位每向左移一位,相应的十进制数就会增大2倍!这个操作可以极大地优化代码的时间复杂度,省去了用循环求2的n次方步骤。
样例代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 1001
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int a[N][N];
int main()
{int m;int k=1,half=1;cin>>m;int n=1<<m;a[0][0]=1;while(k<=m){for(int i=0;i<half;i++)for(int j=0;j<half;j++)a[i][j+half]=a[i][j]+half;for(int i=0;i<half;i++)for(int j=0;j<half;j++){a[i+half][j]=a[i][j+half];a[i+half][j+half]=a[i][j];}half*=2;k++;}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)printf("%d ",a[i][j]);cout<<endl;}return 0;
}
2019-02-12 13:41:52
转载于:https://www.cnblogs.com/DarkValkyrie/p/10364784.html
【例7.4】 循环比赛日程表相关推荐
- 信息奥赛一本通(1325:【例7.4】 循环比赛日程表)
1325:[例7.4] 循环比赛日程表 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 6257 通过数: 3483 [题目描述] 设有N个选手进行循环比赛 ...
- 1325:【例7.4】 循环比赛日程表
1325:[例7.4] 循环比赛日程表 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 8879 通过数: 5227 [题目描述] 设有NN个选手进行循环比 ...
- 1325:【例7.4】 循环比赛日程表——分治
[题目描述] 设有N个选手进行循环比赛,其中N=2^M,要求每名选手要与其他N−1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N−1天,要求每天没有选手轮空. [输入] 输入:M. [输出] 输 ...
- 循环比赛日程表(分治 C++)
循环比赛日程表 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65535kB 描述 设有n个选手进行循环比赛,其中n=2m,要求每名选手要与其他n-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行n-1 ...
- 循环比赛日程表(match)
循环比赛日程表(match) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m,n,a[1005][1005],h[1005][1005 ...
- 循环比赛日程表(信息学奥赛一本通-T1325)
[题目描述] 设有N个选手进行循环比赛,其中N=2M,要求每名选手要与其他N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空. [输入] 输入:M. [输出] 输出 ...
- 循环比赛日程表(分治法)
问题描述: 设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛.现要设计一个满足以下要求的比赛日程表: (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次: (2)每个选手一天只能参赛一次: (3) ...
- 不止代码:循环比赛(分治)
循环比赛日程表(match) [问题描述] 解析 dfs或分治 分治可以不断递归4个小正方形 左上右下为前一半,左下右上后一半 dfs就很无脑了 代码 #include<cstdio> # ...
- 分治法解决循环赛事日程表(非常详细!)图文并茂-Java代码实现
题目: 设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛.现要设计一各满足一下要求的比赛日程表: 1.每个选手必须与其他n-1个选手各比赛一次. 2.每个选手一天只能赛一次. 3.循环赛一共进行n-1天. 按照 ...
最新文章
- linux shell scp 远程拷贝 上传下载
- 句法分析(syntactic parsing)在NLP领域的应用是怎样的
- 64位java_树莓派3B+安装64位ubuntu系统和docker工具
- Origin使用手册/笔记第二部分:数据的录入
- java spring配置文件路径_java - 在spring b中从命令行设置活动配置文件和配置位置...
- jenkins 实践
- Liunx 内核漏洞
- 姆巴佩独造三球一战成名 阿里云打破世界杯流量纪录 1
- c语言的api_为什么C语言依然是必学的编程语言?
- 科普:淘宝网的反爬虫变迁史
- 清理C盘——这个操作让你的C盘多出20G空间
- threejs 三面体_Three.js基础探寻五——正二十面体、圆环面等
- 二分图匹配 Hopcroft-Carp (HK) 算法详解 附例题
- 大学物理实验-仿真实验-示波器的原理
- loadrunner+win2003虚拟机的安装
- chrome 浏览器的快捷键设置
- H3c Smart-link 实验
- JAVA学习05-类型转换
- 认识LTE(六): LTE中的信道特征以及信道估计技术
- 压力下铜氧化物超导体的2D-3D超导态跃变研究获进展
热门文章
- chrome charset使用_SourceMap-使用教程
- oracle chinese_china.al32utf8,Oracle11g字符集更改为AL32UTF8
- 地图选择器怎么用_简易数据分析 15 | Web Scraper 高级用法——CSS 选择器的使用....
- python字符串格式化 说明符顺序_python实践分享:格式化字符串时使用.format方式还是“%”...
- 数据库下午怎么插入_数据库中日期时间用法
- vb.net 模拟鼠标 失去焦点_孢子:EA最成功的神作,虽能“模拟万物”但却落得昙花一现...
- 域控服务器降级失败,降级域控制器时出错 - Windows Server | Microsoft Docs
- microbit与python编程_简单5步开始学习microbit编程-windows篇
- Markdown(五)——绘图工具mermaid之流程图Flowchart
- [W:pyppeteer.chromium_downloader] start chromium download