仙人掌(cactus)
仙人掌(cactus)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 在冲刺清华集训(THUSC) !于是它开始研究仙人掌,它想来和你一起分享它最近
研究的结果。
如果在一个无向连通图中任意一条边至多属于一个简单环 (简单环的定义为每个点至多
经过一次) ,且不存在自环,我们称这个图为仙人掌。
LYK 觉得仙人掌还是太简单了,于是它定义了属于自己的仙人掌。
定义一张图为美妙的仙人掌, 当且仅当这张图是一个仙人掌且对于任意两个不同的点 i,j,
存在一条从 i 出发到 j 的路径,且经过的点的个数为|j-i|+1 个。
给定一张 n 个点 m 条边且没有自环的图,LYK 想知道美妙的仙人掌最多有多少条边。
数据保证整张图至少存在一个美妙的仙人掌。
输入格式(cactus.in)
第一行两个数 n,m 表示这张图的点数和边数。
接下来 m 行,每行两个数 u,v 表示存在一条连接 u,v 的无向边。
输出格式(cactus.out)
一个数表示答案
输入样例
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
输出样例
4
样例解释
选择边 1-2,1-3,2-3,3-4,能组成美妙的仙人掌,且不存在其它美妙仙人掌有超过 4 条
边。
数据范围
对于 20%的数据 n<=3。
对于 40%的数据 n<=5。
对于 60%的数据 n<=8。
对于 80%的数据 n<=1000。
对于 100%的数据 n<=100000 且 m<=min(200000,n*(n-1)/2)。
思路:
仙人掌可以简化为一个线段覆盖问题
说白了就是每个点只能被一条线段覆盖(不包括线段两边的点)
不能被更多的线段覆盖
所以我们可以在预处理所有的边后进行一次贪心取边
来,上代码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm>using namespace std;struct node {int from,to; }; struct node edge[300001];int n,m,num=0,pd[200001],jkl; int from,to,tmp,ans=0,cur=-1;char ch;void qread(int &x) {x=0,jkl=1;ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')jkl=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(int)(ch-'0');ch=getchar();}x*=jkl; }void edge_add(int from,int to) {num++;edge[num].to=to;edge[num].from=from; }bool cmp1(struct node a,struct node b){return a.from>b.from;}bool cmp(struct node a,struct node b){return a.to<b.to;}int main() {qread(n),qread(m);for(int i=1;i<=m;i++){qread(from),qread(to);if(from>to) tmp=from,from=to,to=tmp;//if(pd[to]==0&&from==to-1) ans++,pd[to]=1;//else edge_add(from,to);if(from+1==to) continue;edge_add(from,to);}sort(edge+1,edge+num+1,cmp1);sort(edge+1,edge+num+1,cmp);for(int i=1;i<=num;i++){if(edge[i].from>=cur){cur=edge[i].to;ans++;}}cout<<ans+n-1<<endl;return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/IUUUUUUUskyyy/p/6046323.html
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