点仙人掌(cactus)

时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB
题目描述
在一个没有重边和自环的无向图中，如果无向图是连通的，且每个点至多属于一个简单环，那么称这个图是一个点仙人掌。

上方三个都是点仙人掌，而下方两个不是。
在点仙人掌的基础上，如果取消连通的限制，那么称这个图是一个点仙人掌森林。
在一个点仙人掌森林中，如果一条简单路径至多经过一条在环中的边，则称它是R路径。
输入
第一行两个正整数n,m，表示点数和边数。
接下来m行，每行两个正整数，表示一条边的起点和终点。
输出
对于每条边，输出一行答案。
样例输入
7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
3 5
5 6
6 7
样例输出
6
4
6
6
6
10
6
提示

题解：
先求一遍边双把环都求出来。对于每一个连通图进行树形 d p dp dp。
u p [ i ] [ 0 / 1 ] up[i][0/1] up[i][0/1]表示以第 i i i个点为起点向上（不经过/经过一条边）的方案数。
d o w n [ i ] [ 0 / 1 ] down[i][0/1] down[i][0/1]表示以第 i i i个点为起点向上（不经过/经过一条边）的方案数。
详情可以参考代码。
C o d e ： Code： Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
typedef long long ll;
vector<int>vec[N];
int tot=0,p=0,color[N],b[N],head[N*2],deep=0;
int top=0,down[N][2],fa[N],cnt=0,dfn[N],out[N];
int low[N],s[N*2],u[N],v[N],vis[N],up[N][2];
struct edge
{int vet,next;
}edge[N*2];
void add(int u,int v)
{edge[++tot].vet=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
void tarjan(int u,int father)
{dfn[u]=low[u]=++deep;s[++top]=u;for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].vet;if(!dfn[v]){tarjan(v,u);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(v!=father)low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(dfn[u]==low[u]){p++;while(s[top]!=u&&top){color[s[top]]=p;vec[p].push_back(s[top]);top--;}color[s[top]]=p;vec[p].push_back(s[top]);top--;}
}
void dfsdown(int c,int father)
{vis[c]=1;for(int i=0;i<vec[c].size();i++){int u=vec[c][i];down[u][0]=1;for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].vet;if(color[v]!=color[u]&&color[v]!=father){dfsdown(color[v],c);down[u][0]+=down[v][0];down[u][1]+=down[v][1];}}}for(int i=0;i<vec[c].size();i++){int u=vec[c][i];for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].vet;if(color[v]==color[u])down[u][1]+=down[v][0];}}
}
void dfsup(int c,int father)
{vis[c]=1;for(int i=0;i<vec[c].size();i++){int u=vec[c][i];for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].vet;if(color[v]==color[u])up[u][1]+=up[v][0];}}for(int i=0;i<vec[c].size();i++){int u=vec[c][i];for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].vet;if(color[v]!=color[u]&&color[v]!=father){up[v][0]+=up[u][0]+down[u][0]-down[v][0];up[v][1]+=up[u][1]+down[u][1]-down[v][1];fa[v]=u;dfsup(color[v],c);}}}
}
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);add(u[i],v[i]);add(v[i],u[i]);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i,-1);memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=p;i++)if(!vis[i])dfsdown(i,0);memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=p;i++)if(!vis[i])dfsup(i,0);for(int i=1;i<=m;i++){int U=u[i],V=v[i];if(color[U]==color[V])printf("%lld\n",(ll)(up[U][0]+down[U][0])*(up[V][0]+down[V][0]));else{if(fa[V]==U)swap(U,V);ll ans=0;for(int j=0;j<2;j++)for(int k=0;k<2;k++)if(j+k<=1)ans+=(ll)up[U][j]*down[U][k];printf("%lld\n",ans);}}return 0;
}

点仙人掌(cactus)相关推荐

仙人掌[cactus]
目测图论结果是区间覆盖 (╯‵□′)╯︵┻━┻ 尊重一下你的名字好吗因为美妙的仙人掌的性质我们可以知道对于任意一个点i i和i+1一定直接相连这样就产生了一条链根据美妙的仙人掌的性质接下来 ...
使用 Python 开发一个恐龙跑跑小游戏，玩起来
作者 | 周萝卜来源 | 萝卜大杂烩相信很多人都玩过 chrome 浏览器上提供的恐龙跑跑游戏,在我们断网或者直接在浏览器输入地址"chrome://dino/"都可以进入游戏 ...
使用Python开发一个恐龙跳跳小游戏，玩起来
相信很多人都玩过 chrome 浏览器上提供的恐龙跑跑游戏,在我们断网或者直接在浏览器输入地址"chrome://dino/"都可以进入游戏今天我们就是用 Python 来制作一 ...
使用Python开发一个恐龙跑跑小游戏，玩起来
相信很多人都玩过 chrome 浏览器上提供的恐龙跑跑游戏,在我们断网或者直接在浏览器输入地址"chrome://dino/"都可以进入游戏今天我们就是用 Python 来制作一 ...
[经典收藏]花语大全
桔梗花的花语是--真诚不变的爱白玫瑰的花语是--我足以与你相配熏衣草的花语是--等待爱情红色的风信子的花语是--让人感动的爱时钟花的花语是--爱在你身边狗尾巴草的花语–暗恋油桐花的花语是- ...
我的世界常用命令和物品名称
显示玩家坐标: /gamerule showcoordinates true 是显示玩家坐标的指令区域填充: /fill 坐标坐标物品物品大全: https://minecraft.52pk. ...
[BZOJ]1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这 ...
[SHOI2008]cactus仙人掌图
Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的 ...
【刷题】BZOJ 1023 [SHOI2008]cactus仙人掌图
Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的 ...

点仙人掌(cactus)

点仙人掌(cactus)相关推荐

最新文章

热门文章