dijskstra最短路径算法步骤：

输入：图G=(V(G),E(G))有一个源顶点S和一个汇顶点t，以及对所有的边ij属于E(G)的非负边长出cij。

输出：G从s到t的最短路径的长度。

第0步：从对每个顶点做临时标记L开始，做法如下：L(s)=0,且对除s外所有的顶点L(i)=∞。

第1步：找带有最小临时标记的顶点(如果有结，随机地取一个)，使得该标记变成永久标记，意该标记永久不再改变。

第2步：对没有永久标记但是又与带永久标记的顶点相邻的顶点j，按如下方法计算一个新的临时标记：L(j)=min(L(i)+cij)，求最小是对所有带永久标记的顶点i做的，重复1和2，知道所有的顶点都打上永久标记。

时间复杂度：O(n^2)

python代码如下

1 __author__='wym'

2 #coding=cp936

3 classAlgorithm():4 point_list=[]5 edge_list=[]6 defdijkstra(self,start_point,point_list,edge_list):7 '''

8 @point为起始点9 @point_list为顶点列表10 @edge_list为边列表11 '''

12 #列表点

13 temp_point=[]14 #起始点，在列表点中的位置

15 point_index=point_list.index(start_point)16 #初始点到其余各点的距离字典

17 dis_dic=dict()18 #边列表的首端点列表

19 temp_edge=[]20 #距离初始化

21 dis_list=['inf']*len(point_list)22 temp_point.append(start_point)23 dis_list[point_index]=024 for i inrange(len(point_list)):25 dis_dic.setdefault(point_list[i],dis_list[i])26 for i inrange(len(edge_list)):27 temp_edge.append(edge_list[i][0])28 point=start_point29 #依次遍历加入最小距离的点，并更新原列表中点的距离

30 while len(temp_point)

33 if len(index)>0:34 value=edge_list[index[0]][2]35 add_index=index[0]36 for i inindex:37 if edge_list[i][0] indis_dic:38 dis_dic[edge_list[i][1]]=min(float(edge_list[i][2])+float(dis_dic[point]),float(dis_dic[edge_list[i][1]]))39 if value>edge_list[i][2]:40 value=edge_list[i][2]41 add_index=i42 temp_point.append(edge_list[add_index][1])43 point=edge_list[add_index][1]44 else:45 point=in_list[in_list.index(point)-1]46 printdis_dic47 returndis_dic48 deffind_index(self,point,temp_edge,edge_list,temp_point):49 '''

50 @point:遍历点基准点51 @temp_edge：边列表的首端点列表52 @edge_list：边权列表53 @temp_point：列表点54 @返回边权列表列表索引55 '''

56 #寻找点的索引，并去除已在列表中的点

57 index=[]58 for i inrange(len(temp_edge)):59 if point==temp_edge[i] and edge_list[i][1] not intemp_point:60 index.append(i)61 returnindex62

63 if __name__=="__main__":64 print '请输入无向图的顶点'

65 point_list=input()66 print '请输入无向图的边'

67 edge_list=list(input())68 print '请输入各边长度'

69 for i inrange(len(edge_list)):70 print '顶点'+str(edge_list[i][0])+'顶点'+str(edge_list[i][1])+'的长度为：'

71 length=[input("长度为：")]72 edge_list[i]+=length73 edge_list.append([edge_list[i][1],edge_list[i][0],length[0]])74 whileTrue:75 print '请输入起始点'

76 start_point=input("start_point=")77 if start_point inpoint_list:78 obj=Algorithm()79 obj.dijkstra(start_point,point_list,edge_list)80 break

81 else:82 print '该点不在图中，请重新输入:'

83 continue

运行结果：

请输入无向图的顶点

1,2,3,4,5,6

请输入无向图的边

[1,6],[1,3],[1,2],[2,3],[3,6],[2,4],[3,4],[4,5],[5,6]

请输入各边长度

顶点1顶点6的长度为：

长度为：14

顶点1顶点3的长度为：

长度为：9

顶点1顶点2的长度为：

长度为：7

顶点2顶点3的长度为：

长度为：10

顶点3顶点6的长度为：

长度为：2

顶点2顶点4的长度为：

长度为：15

顶点3顶点4的长度为：

长度为：11

顶点4顶点5的长度为：

长度为：6

顶点5顶点6的长度为：

长度为：9

请输入起始点

start_point=1

{1: 0, 2: 7.0, 3: 9.0, 4: 20.0, 5: 20.0, 6: 11.0}