矩阵的二范数_Python Numpy中的范数
数学概念
范数,是具有 “长度” 概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。
在数学上,范数包括向量范数
和矩阵范数
L1 范数和 L2 范数,用于机器学习的 L1 正则化、L2 正则化。对于线性回归模型,使用 L1 正则化的模型叫做 Lasso 回归,使用 L2 正则化的模型叫做 Ridge 回归(岭回归)。
其作用是:
L1 正则化是指权值向量 w 中各个元素的绝对值之和,可以产生稀疏权值矩阵(稀疏矩阵指的是很多元素为 0,只有少数元素是非零值的矩阵,即得到的线性回归模型的大部分系数都是 0. ),即产生一个稀疏模型,可以用于特征选择;
L2 正则化是指权值向量 w 中各个元素的平方和然后再求平方根,可以防止模型过拟合(overfitting);一定程度上,L1 也可以防止过拟合。
Numpy函数介绍
np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
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