内存大小计算

我们拿32位系统来举个栗子

2^32 = ‭4,294,967,296‬ bytes

‭4,294,967,296‬ bytes / 1024 = ‭4,194,304‬ kbytes

4,194,304‬ kbytes / 1024= ‭4,096‬ M

‭4,096‬ M /1024 =  4G

物理内存如何分页？

分段和分页计算机内存管理的两种方式，这里我只讨论分页。

比如是 4G的内存，我们一个页的大小是 4K，那可以分成多少个页呢？

通过一系列复杂而且不为人知的计算

4,194,304‬ kbytes / 4 = ‭1,048,576‬

所以分页后的物理内存应该是这样排列的

MMU是什么？

如果操作系统是一家银行，那MMU就是这家银行的资金仓库管理员，所有要申请资金的人都要通过管理员才能拿到钱。

我们说的MMU就是内存管理单元，所有什么乱七八糟的虚拟地址最后都是都需要经过MMU这个内存管家把虚拟地址转换成物理地址来操作的。

顺便说一句，并不是所有的支票都可以转成钱的，有些也可能是空头支票，操作系统给应用的虚拟内存，这些虚拟内存并不是都能转换成相对应的物理内存的

分页模式下的虚拟地址转换成物理地址对应图

上面分页的问题

如果是32的系统，我们4G的内存，分成4KB一个页，那需要多少个页呢？

4,194,304‬ kbytes / 4 = ‭1,048,576‬

我们上面已经计算出来了，如果一个虚拟地址和物理地址的映射关系需要4个字节来存储，那我们需要多少空间呢？

1,048,576‬  x 4bytes = ‭4,194,304‬ bytes /1024 = ‭4,096‬ k / 1024 = 4M

就是说我们一个映射关系需要 4M的内存，我们操作系统开一个进程就需要开一个映射表，如果我我们开100个进程就需要400M内存，这样的话，我们的操作系统的内存会非常非常吃紧。

所以，操作系统的开发大牛们就发明了多级页表这个东西，多级页表的作用就是为了省空间，每当读到这里，我每每感叹，自己比别人是笨了多少个等级啊。

为什么需要4个字节来存一个页表项呢？因为是32为地址，一个字节是8位，4个字节刚好是32位，所以就需要4个字节存储页表项。

有人会问，这4K存的是物理地址还是虚拟地址呢？

大家想一下，物理地址的分页在系统启动的时候已经确定好了，物理地址是没有必要分多次的。所以这个存的是虚拟地址。

多级页表

然后，大神们就设计出这样的分页方式

我们上面说了，如果只用一级分页的话，导致一个问题是需要的太多的空间来存储映射关系了，那现在改成使用32bit不同的bit来寻址，需要多少内存来存储呢？

2^10 = 1024bytes = 1k

一个页表大小是 4 K ，我们是一个字节一个字节的偏移的，所以一个页我们一定需要 12个bit做偏移来获取页中的具体位置，所以我们必须要留12bits给页表偏移使用。

既然页表偏移使用12bit，那页目录和页表各分到10bits。

1024 * 1024 = ‬ ‭1,048,576‬

1,048,576‬  x 4 k = ‭4,194,304‬ k

‭4,194,304‬ k / 1024 = 4096M = 4G

这样分是不是很牛，计算出来就刚刚好等于 4G 内存

那页表项我们需要多少内存空间呢？

页目录一共是 2^10 = 1024 项，每一项代表一个页目录表的编号，一个页目录表我们需要4个字节来表示，所以占用的存储空间应该是 1024 * 4bytes = 4K 大小。

同理页表也是一样，需要4K大小的存储空间

偏移量这个是不需要存储的，我们只要知道了前面两个位置，再加上偏移量，就能准确知道内存的具体位置了

我们把这种分段方式想象成一本书，就很好理解了。比如，我们要在新华字典查某个字的时候，我们需要在目录里面找这个字在哪一页，这个就需要一个页目录表。然后，我们找到确定的页数后，再通过页表找到在哪一行。最后，我们通过偏移量找到这个字跟行首偏移多少个字。

我们这样就能找到确定的字了。

如下图

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